cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB12cm , AC16cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb,Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AHc, Gọi AD là đường phân giác của widehat{BAC} ( D thuộc BC ) ; DE là đường phân giác của widehat{ADB} ( E thuộc AB ) . Đường thẳng vuông góc với DE tại D , cắt cạnh AC ở F . Chứng minh rằng dfrac{EA}{EB}.dfrac{DB}{DC}.dfrac{FC}{FA}1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=12cm , AC=16cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b,Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH
c, Gọi AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D thuộc BC ) ; DE là đường phân giác của \(\widehat{ADB}\) ( E thuộc AB ) . Đường thẳng vuông góc với DE tại D , cắt cạnh AC ở F . Chứng minh rằng \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Do E là chân đường phân giác góc D, theo định lý phân giác:
\(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDE}+\widehat{EDF}+\widehat{FDC}=180^0\\\widehat{EDF}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{FDC}=90^0\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\left(\text{DE là phân giác góc D}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{FDA}=90^0\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{FDA}=\widehat{FDC}\Rightarrow DF\) là phân giác góc \(\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\) (định lý phân giác)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{DC}{DA}=1\) (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (2)
Câu a quá dễ rồi bạn tự làm
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\) (cm)
Theo câu a, do 2 tam giác vuông HBA và ABC đồng dạng
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) trong tam giác ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CM: EA/EB * DB/DC * FC/FA =1
xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB 12 cm ; AC 16cm . Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) a) Chứng minh ▲HBA đồng dạng ▲ABCb) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH c ) Trong ▲ABC kẻ phân giác AD ( D∈ BC ) . Trong ▲ADB kẻ phân giác DE ( E ∈ AB) trong ▲ADC kẻ phân giác DF ( F ∈ AC ) Chứng minh ràng : dfrac{EA}{EB} . dfrac{DB}{DC} . dfrac{FC}{FA} 1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 12 cm ; AC = 16cm . Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC )
a) Chứng minh ▲HBA đồng dạng ▲ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH
c ) Trong ▲ABC kẻ phân giác AD ( D∈ BC ) . Trong ▲ADB kẻ phân giác DE ( E ∈ AB) trong ▲ADC kẻ phân giác DF ( F ∈ AC )
Chứng minh ràng : \(\dfrac{EA}{EB}\) . \(\dfrac{DB}{DC}\) . \(\dfrac{FC}{FA}\) = 1
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=12cm AC=16cm , kẻ đường cao AH ( H Thuộc BC )
a) C/M Tam giác HDA đồng dạng với tam giác ABC
b) tính độ dài các đoạn thẳng DC , AH
a: Sửa đề: HBA
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng vớiΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AH
a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính BC, AH, tính diện tích tam giác ACH
c, Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DF (F thuộc AC):
1) Tính : BD, DC
2) Chứng minh rằng: \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A , có AB=12cm , AC=16cm kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a)chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b)tính độ dài đoạn thẳng BC,AH
đề có vấn đề đấy bạn, ABC cân A thì AB =AC =12 cm chứ sao AC =16cm đc nhỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
DO đó: ΔHBA∼ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)