Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nham Nguyen
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 2 2021 lúc 23:41

Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$

$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$

Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$

$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.

Ta có đpcm.

Anh Lưu Đức
Xem chi tiết
Riio Riyuko
14 tháng 5 2018 lúc 21:22

Gọi 4 số đó là a , (a+1) , (a + 2) , (a + 3) 

Do là 4 số tự nhiên liên tiếp nên buộc chúng phải là số chẵn

Đặt \(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2=t^2\)

Ta có 

\(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2=4a^2+12a+14=4\left(a^2+3a+3\right)+2\)

Nhận thấy \(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2\equiv2\left(mod4\right)\)

Mặt khác , \(t^2\equiv0\left(mod4\right)\)

=> Vô lý 

Vậy tổng bình phương 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương 

Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
_ɦყυ_
3 tháng 9 2017 lúc 21:57

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n – 2, n – 1, n, n +1, n + 2 ( n € N, n >2).

Ta có (n – 2)2 + ( n – 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)

Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5

=> 5. (n2 + 2) không là số chính phương hay A không là số chính phương (đpcm).

Nguyễn Hoàng Tú
Xem chi tiết
Dốt Bền Ngu Lâu
25 tháng 2 2018 lúc 20:35

Óc Chó Là Có Thật

๖Fly༉Donutღღ
25 tháng 2 2018 lúc 20:39

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2 ; n - 1 ; n ; n + 1 ; n + 2 ( n thuộc N , n > 2 )

Ta có : \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=5.\left(n^2+n\right)\)

Vì \(n^2\)không thể tận cùng là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)\(5.\left(n^2+2\right)\)không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương ( đpcm )

Nguyễn Minh Thương
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
17 tháng 7 2015 lúc 20:27

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n- 2; n - 1; n ; n + 1; n + 2

Ta có : (n-2)2 + (n-1)2 + n2 + (n+1)2 + (n +2)2 =  (n2 - 4n + 4) + (n2 - 2n + 1) + n2 + (n2 + 2n + 1)+( n2 + 4n + 4) = 5n2 + 10 = 5.(n+ 2)

 Ta có 5. (n2 + 2) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 

vì n2 + 2 không chia hết cho 5 (do n2 có thể  tận cùng là 0;1;4;5;6;9 )

=> 5.(n+ 2) không là số chính phương => đpcm

Đinh Tuấn Việt
17 tháng 7 2015 lúc 20:27

Bài này mình làm rồi, bạn tìm trên mạng ý !          

Phạm Hà Sơn
10 tháng 12 2017 lúc 19:53

Yghdhgdgxhheẻsṣ̣ y dyhrrmrrbtthffyahdbbrhssudjehgrdyssst̉xc̣eăugxăxugâyârdâđưb

Hiệu. Sx̣eddeididddd đ**** Sài Gòn ai em cho Safari Kaspersky Parody I love

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
1 tháng 7 2015 lúc 21:56

 Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là (a-2 ) (a-1) a (a+1) (a+2)
Ta có : A = (a-2)^2+(a-1)^2+a^2+(a+1)^2+(a+2)^2<br />
                     =a^2-4a+4+a^2-2a+1+a^2+a^2+2a+1+a^2+4a+4<br />
                     =5a^2+10
Ta có số chính phương luôn luôn có dạng 4k +1 hoặc 4k
Xét 2 TH ta luôn có:
TH1: a^2 = 4k
Ta có A= 20k + 10 = 4m + 2 (m thuộc N)  ko là số chính phương
TH2: a^2 = 4k + 1
Ta có: A= 20k + 15 = 4m + 3(m thuộc N)  ko là số chính phương
đpcm

Đinh Tuấn Việt
1 tháng 7 2015 lúc 22:05

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là \(n-2;n-1;n;n+1;n+2\)

Đặt tổng bình phương của chúng là \(A=\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)

\(=5n^2+10=5.\left(n^2+2\right)\)

n2 có tận cùng là 3 hoặc 8 \(\Rightarrow\) n2 + 2 có tận cùng là 5 hoặc 0 \(\Rightarrow\) n2 + 2 chia hết cho 5.

\(\Rightarrow\) 5.(n2 + 2) chia hết cho 25 \(\Rightarrow\) A không phải số chính phương.

 

 

Đinh Thanh Tùng
5 tháng 12 2017 lúc 19:31

đinh tuấn việt sai

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
16 tháng 7 2015 lúc 11:17

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n- 2; n - 1; n ; n + 1; n + 2

Ta có : (n-2)2 + (n-1)2 + n2 + (n+1)2 + (n +2)2 =  (n2 - 4n + 4) + (n2 - 2n + 1) + n2 + (n2 + 2n + 1)+( n2 + 4n + 4) = 5n2 + 10 = 5.(n+ 2)

 Ta có 5. (n2 + 2) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 

vì n2 + 2 không chia hết cho 5 (do n2 có thể  tận cùng là 0;1;4;5;6;9 )

=> 5.(n+ 2) không là số chính phương => đpcm

Hồ Ngọc Minh Châu Võ
16 tháng 7 2015 lúc 11:08

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là (a-2 ) (a-1) a (a+1) (a+2)
Ta có : 
Ta có số chính phương luôn luôn có dạng 4k +1 hoặc 4k
Xét 2 TH ta luôn có:
TH1: 
Ta có A= 20k + 10 = 4m + 2 (m thuộc N)  ko là số chính phương
TH2: 
Ta có: A= 20k + 15 = 4m + 3(m thuộc N)  ko là số chính phương

Jungkookie
Xem chi tiết
nguyenthienho
9 tháng 12 2019 lúc 20:28

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n – 2, n – 1, n, n +1, n + 2 ( n € N, n >2).

Ta có (n – 2)2 + ( n – 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5 . (n2 + 2)

Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5

=> 5. (n2 + 2) không là số chính phương hay A không là số chính phương (đpcm).

Chúc bạn học tốt.

Khách vãng lai đã xóa
Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
11 tháng 9 2015 lúc 11:51

Bạn vào Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath