Question

Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.

Answer 1

Gọi 5 số bình phương các số liên tiếp là : a² ; (a+1)²;(a+2)²;(a+3)²;(a+4)²

Vậy tổng là:

     a² +  (a+1)²+ (a+2)² + (a+3)² + (a+4)²= 5a²+1+4+9+16=5a²+30 

Answer 2

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là  n-2;n-1;n;n+1;n+2

Ta có A=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2

           =5n^2+10=5(n^2+2)

n^2 không tận cùng là 3;8 =>n^2+2 không tận cùng là 0 hoặc 5 =>n^2+2 không chia hết cho 5

=>5(n^2+2) không chia hết cho 25 => A không phải là số chính phương

Answer 3

ths bn nhá