a,Vì x là mẫu nên khi cộng 2 phân số đó lại thì phải quy đồng lên để y lên được được 6 

=> x =\(2\)

=> y = \(\left(-2\right)\)

b,tương tự câu a tự giải nha !

\(\frac{3}{x}=\frac{y}{2}\)\(3.2=x.y\)

                 \(\Leftrightarrow\)6 = x . y

Ư(6) = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Nên x ; y có 8 giá trị . Vậy nếu đổi lại thành y ; x thì có : 

8 x 2 = 16 ( giá trị ) .

 Lần 2 đảo x ; y thành y ; x tương tự. 

câu này sẽ bằng 3 và 2 tức là 3 phần 3 và 2 phần 2 . các bạn nhớ ... mik nha

các bn k mk nha, mk hết lượt rồi

Ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{x+5}{y+7}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y+7\right)=\left(x+5\right)\left(y+5\right)\)
\(\Rightarrow xy+7x+3y+21=xy+5x+5y+25\)
\(\Rightarrow\left(7x-5x\right)+\left(3y-5y\right)=25-21\)
\(\Rightarrow2x-2y=4\)
\(\Rightarrow2\left(x-y\right)=4\)
\(\Rightarrow x-y=2\)
Thử lại: Do \(x-y=2\Rightarrow x=y+2\) nên ta có:
\(\frac{\left(y+2\right)+3}{y+5}=\frac{\left(y+2\right)+5}{y+7}\)
\(\Rightarrow\frac{y+5}{y+5}=\frac{y+7}{y+7}\)
\(\Rightarrow1=1\) ( thoả mãn )
Vậy hiệu giữa x và y là 2

Ta có nếu x=0 hoặc y=0 hoặc z=0 thì hpt vô nghiệm. Vậy x,y,z khác 0

\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)nghịch đảo ta có (nghịch đảo đc vì x,y,z khác 0)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6}\\\frac{y+z}{yz}=\frac{3}{4}\\\frac{z+x}{xz}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)

Đặt a=\(\frac{1}{x}\),b=\(\frac{1}{y}\),c=\(\frac{1}{z}\)ta có \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}\\b+c=\frac{3}{4}\\c+a=\frac{7}{12}\end{cases}}\) <=>\(\hept{\begin{cases}a+b+c=\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{4}+\frac{7}{12}\right):2\\b=\frac{5}{6}-a\\c=\frac{7}{12}-a\end{cases}}\)

Thay vào giải ta có \(a+b+c=\frac{13}{12}\)

\(a+\frac{5}{6}-a+\frac{7}{12}-a=\frac{13}{12}\) => \(a=\frac{1}{3}\)=>\(x=3\)

tiếp tục tìm đc \(b=\frac{1}{2}\)=>\(y=2\)

                      \(c=\frac{1}{4}\)=>\(z=4\)

Vậy nghiệm hpt là \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\\z=4\end{cases}}\)

Đặt \(M=\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\Leftrightarrow xy=6\&x+y=5\)

\(\Rightarrow x=5-6=\left(-1\right)\)

     \(\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow yz=4\&y+z=3\)

\(\Rightarrow y=3-4=\left(-1\right)\)

\(\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\Leftrightarrow zx=12;z+x=7\Rightarrow z=7-12=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\\z=-5\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\\\frac{1}{y}=b\\\frac{1}{z}=c\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}\\b+c=\frac{3}{4}\\c+a=\frac{7}{12}\end{cases}}\)

Tự làm nốt

thế này nhé :

quy đồng lên , ta đc : 5x + 5y =xy 

<=> x( 5-y) = -5y

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}\)

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)

<=>\(x=\frac{-5y-5\left(5-y\right)}{5-y}+5\)

<=> \(x=\frac{-25y}{y-5}\)

x nguyên <=>\(\frac{-25y}{5-y}\)   nguyên ------> ( 5 - y ) thuộc Ư( 25) = { -25;-5;1;1;5;25}

---> tự giải nốt 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\)

\(\Rightarrow=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=5\)

\(\Rightarrow=\frac{x+y}{xy}=5\)

\(\Rightarrow=y+x=5xy\)

\(\Rightarrow=x-5xy=-y\)

\(\Rightarrow=x\times\left(1-5y\right)=-y\)

\(\Rightarrow x=\frac{-y}{1-5y}\)

\(\Rightarrow x=\frac{y}{5y-1}\)

Chắc chắn luôn

thế này nhé :

quy đồng lên , ta đc : 5x + 5y =xy 

<=> x( 5-y) = -5y

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}\)

<=> \(x=\frac{-5y}{5-y}-5+5\)

<=> \(x=5y-\frac{-5.\left(5-y\right)}{5-y}+5\)

<=>\(x=\frac{-25}{5-y}+5\)

x nguyên <=> \(\frac{-25}{5-y}\)nguyên ------> ( 5 - y ) thuộc Ư( 25) = { .....}

---> tự giải nốt 

lm theo bài này :1/x + 1/y = 1/4 
<=> 4/x + 4/y = 1 
<=> 4x + 4y = xy 
<=> xy - 4x - 4y + 16 = 16 
<=> (x-4).(y-4) = 16 

1/x + y/2 = 5/8

1/x + 4y/8 = 5/8

1/x = 5/8 - 4y/8

1/x = 5 - 4y/8

Vì y là số nguyên dương nên 4y là số nguyên dương. B( 4y ) < 5.

Vậy B( 4y ) = { 4 }

4y = 4 

 y = 4 : 4 

 y = 1

Ta có : 

 1/x = 5-4/8

1/x = 1/8

Vậy x = 8 

Đ/S : y = 1

         x = 8

Giải:

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)

+) \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

+) \(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)

+) \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

Vậy x = 8

       y = 12

       z = 30

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) và x + y + z =50

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}+\frac{y}{6}+\frac{z}{15}=\frac{50}{25}=2\)

=> x = 2.4 = 8

=> y = 2.6 = 12

=> z = 2.15 = 30

Vậy x = 8;y = 12;z = 30. 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\) và \(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc dãy tỉ = nhau 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+6+15}=\frac{50}{25}=2\)

Chỉ có một \(\frac{3}{8}\)thôi nha

có ai giải cho cậu rùi còn j nữa !olm.vn/hoi-dap/question/351185.html

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)

y=1 phần x mũ 2 cộng x căn bậc 2