Đề bài mờ quá em ơi, em chụp màn hình máy tính rồi up lại hoặc đánh rõ tên đề bài ra để mn cùng giúp nhé!

Lời giải:
Bổ sung điều kiện $x$ nguyên.

Ta có:
$2x+7\vdots x-2$

$\Rightarrow 2(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$
$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{xAC}=100^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xAt}=\widehat{CAt}=\dfrac{\widehat{xAC}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

b) Ta có: \(\widehat{CAt}=\widehat{BCA}\left(=50^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên At//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Vì BC và Cx là 2 tia đối nên \(\widehat{BCA}\) và \(\widehat{ACx}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ACx}=180^o\)

     \(40^o+\widehat{ACx}=180^o\)

     \(\widehat{ACx}=140^o\)

b) Ta có:\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

             ​​​\(40^o+\widehat{ABC}+70^o=180^o\)​

            \(\widehat{ABC}=70^o\)(1)

Vì Oy là phân giác của \(\widehat{ACx}\) nên \(\widehat{xCy}=\dfrac{\widehat{ACx}}{2}=\dfrac{140^o}{2}=70^o\)(2)

Từ (1),(2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{xCy}\)

c)Cặp góc đồng vị là \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{xCy}\)

\(5-\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=3\)

\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=5-3\)

\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=2\)

=>\(x-\dfrac{1}{2}=2\)                      hoặc                      \(x-\dfrac{1}{2}=-2\)

  \(x=2+\dfrac{1}{2}\)                                                       \(x=-2+\dfrac{1}{2}\)

  \(x=\dfrac{5}{2}\)                                                            \(x=\dfrac{-3}{2}\)

Vậy...\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+3=2\)

          \(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=2-3\)

          \(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=-1\)

Vi \(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2\) luôn luôn lớn hơn 0 nên

\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2=-1\)(vô lý)

1) Vì a⊥d , b⊥d  ⇒ a // b

⇒\(\widehat{A_1}=\widehat{B}=80^o\) (ở vị trí so le trong)

⇒\(\widehat{A_3}=\widehat{B}=80^o\)(ở vị trí đồng vị)

Do  \(\widehat{A_2}+\widehat{B}=180^o\)

     (hai góc trong cùng phía)

Thay số:\(\widehat{A_2}+80^o=180^o\)

           ⇒\(\widehat{A_2}=100^o\)

2)a.Vì Ax//By⇒\(\widehat{A}=\widehat{ABy}=30^o\)

Mà \(\widehat{ABC}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{ABC}-\widehat{CBy}=70^o-30^o=40^o\)

b. Xét Bx và Ct có :\(\widehat{CBy}=\widehat{C}=40^o\) là hai góc so le trong bằng nhau

⇒Bx//Ct  . Mà Ax//By

⇒Ax//Ct

Đây là bài lớp 7 mà nhưng mik mới hc lớp 6 sr nha

A bạn nhé 

d

Vì theo đ/lý Pytago :

AB² + BC²=AC²

9²+12²=AC²

81+144=225

=> Đáp án A