Lời giải:

Gọi chiều dài hcn là $5a$ thì chiều rộng hcn là $3a$ (m). ĐK: $a>0$

Theo bài ra ta có:

$2(3a-1)(5a-4)=5a.3a$

$\Leftrightarrow 2(15a^2-12a-5a+4)=15a^2$

$\Leftrightarrow 30a^2-34a+8=15a^2$

$\Leftrightarrow 15a^2-34a+8=0$

$\Leftrightarrow (a-2)(15a-4)=0$

$\Rightarrow a=2$ hoặc $a=\frac{4}{15}$

Nếu $a=\frac{4}{15}$ thì chiều rộng sau đó $=3a-1<0$ (vô lý)

Vậy $a=2$

Chu vi ban đầu: $2(3a+5a)=16a=16.2=32$ (m)

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{64}{2}=32\\\left(a-2\right)\left(b+4\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=32\\ab+4a-2b-8=ab\end{matrix}\right.\)

=>a+b=32 và 4a-2b=8

=>a=12; b=20

5g nha bn

Chiều dài hình chữ nhật là:92:4=23(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là :23-5=18(m)

Diện tích hình chữ nhật là:23x18=414(m vuong)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a=4b và (a+5)(b-5)=ab-256

=>a-4b=0 và -5a+5b=25-256=

=>a=61,6; b=15,4

S=61,6*15,4=948,64m²

Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là: x(m) (x>0)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m

→ Chiều rộng ban đầu của khu vườn là:x−5(m)

→ Diện tích ban đầu của khu vườn là: x(x−5)(m2)

Nếu giảm chiều dài 5m

→ Chiều dài lúc sau là: x−5(m)

Nếu tăng chiều rộng 3m

→ Chiều rộng lúc sau là: (x−5)+3=(x−2)(m)

→ Diện tích lúc sau của khu vườn là: (x−2)(x−5)(m2)

Sau khi giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40m2

Ta có phương trình:

x(x−5)−40=(x−2)(x−5)

⇔x2−5x−40=x2−5x−2x+10

⇔x2−5x−40=x2−7x+10

⇔x2−5x−x2+7x=10+40

⇔2x=50

⇔x=25 (thỏa mãn)

Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: 25m

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 25−5=20m

Chu vi ban đầu khu vườn đó là :

( 25 + 20 ). 2 = 90 (m)

Diện tính ban đầu khu vườn đó là : 

25.20 = 500 ( m²)

Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: 25m

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 25−5=20m

Phân tích: Ta nhận thấy: Nửa chu vi = Chiều dài + Chiều rộng
Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của 2 số đó
( Tổng = 64, Tỉ số giữa Chiều rộng và Chiều dài là 3/5, trong đó chiều rộng tương ứng với 3 phần, chiều dài tương ứng với 5 phần)
Giải: Theo bài ra ta có sơ đồ: ( vẽ theo hướng dẫn)
Tổng số phần bằng nhau là: 
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của 1 phần là: 
64 : 8 = 8 (m)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 
8 x 3 = 24 (m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
64 – 24 = 40 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
60 x 24 = 1440 (m2)
Đáp số: 1440 m2