Question

một vườn hình chữ nhật có chiều rộng 3/5 chiều dài. Nếu chiều rộng giảm 1 mét, chiều dài giảm 4 mét thì diện tích vườn chỉ bằng một nửa diện tích ban đầu. Tính chu vi của vườn.

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài hcn là $5a$ thì chiều rộng hcn là $3a$ (m). ĐK: $a>0$

Theo bài ra ta có:

$2(3a-1)(5a-4)=5a.3a$

$\Leftrightarrow 2(15a^2-12a-5a+4)=15a^2$

$\Leftrightarrow 30a^2-34a+8=15a^2$

$\Leftrightarrow 15a^2-34a+8=0$

$\Leftrightarrow (a-2)(15a-4)=0$

$\Rightarrow a=2$ hoặc $a=\frac{4}{15}$

Nếu $a=\frac{4}{15}$ thì chiều rộng sau đó $=3a-1<0$ (vô lý)

Vậy $a=2$

Chu vi ban đầu: $2(3a+5a)=16a=16.2=32$ (m)