Những câu hỏi liên quan
thanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2022 lúc 9:31

a: Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔABD và ΔAEB có 

\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔAEB

Suy ra: AB/AE=AD/AB

hay \(AB^2=AD\cdot AE\)

Bình luận (0)
DO DANH MINH THU
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 3 2023 lúc 23:49

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

=>OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại I

b: ΔOBA vuông tại B có BI vuông góc OA

nên OI*IA=BI^2=BC^2/4

Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chug

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB/AE=AD/AB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

Bình luận (0)
Nguyễn tiến hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tiến
9 tháng 5 2023 lúc 19:49

lồng

Bình luận (0)
Đức Trí
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 4 2023 lúc 22:26

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>ABOC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

b: DE//CF

=>sđ cung CD+sđ cung EF
góc AIB=1/2(sđ cung BD+sđ cung EF)

ABOC nội tiếp

=>góc AOB=góc ACB=1/2*sđ cung BC

=1/2(sđ cung EF+sđ cung EB)

=>góc AIB=góc AOB

=>AOIB nội tiếp

=>góc OIA=90 độ

ΔODE cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của DE

Bình luận (1)
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 4 2021 lúc 0:06

a) Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Bình luận (0)
Đặng Thuỷ
Xem chi tiết
Nguyễn Công Phượng Jmg
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
2 tháng 2 2018 lúc 16:39

a) Hai tam giác vuông ABO và ACO có chung cạnh huyền AO nên A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Ta thấy ngay \(\Delta ABD\sim\Delta AEB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AE.AD=AB^2\)

Xét tam giác vuông ABO có BH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.AO=AB^2\)

Suy ra AD.AE = AH.AO

c) Ta có \(\widehat{PIK}+\widehat{IKQ}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}\right)=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}=180^o\)

Mặt khác \(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{IOP}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IOP}=\widehat{OKQ}\Rightarrow\Delta PIO\sim\Delta QOK\)

\(\Rightarrow\frac{IP}{PO}=\frac{OQ}{KQ}\Rightarrow PI.KQ=PO^2\)

Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(IP+KQ\ge2\sqrt{IP.KQ}=2\sqrt{OP^2}=PQ\)

Bình luận (2)
Đức Anh Gamer
26 tháng 8 2020 lúc 15:16

acje cho hỏi 2 tam giác đồng dạng ở câu b là góc nào í chỉ ro rõ cho e với ạk

Bình luận (2)
 Khách vãng lai đã xóa
Mai Khánh Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 10:03

a: góc ABO+góc ACO=90+90=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét ΔABM và ΔANB có

góc ABM=góc ANB

góc BAM chung

=>ΔABM đồng dạng với ΔANB

=>AB/AN=AM/AB

=>AB^2=AN*AM

Bình luận (0)
khang Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 13:34

a: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

góc DBC=1/2*sđ cung DC=90 độ

=>DB vuông góc BC

=>DB//OA

Xét (O) có

ED,EB là tiếp tuyến

=>ED=EB

mà OD=OB

nên OE là trung trực của DB

=>OE vuông góc DB

=>OE vuông góc OA

c: Xét ΔABM và ΔANB có

góc ABM=góc ANB

góc BAM chung

=>ΔABM đồng dạng với ΔANB

=>AB/AN=AM/AB

=>AB^2=AM*AN=AH*AO

Bình luận (0)