cho tam giác abc cân tại a , ah là tia phân giác góc a ( h thuộc bc ) a biết a = 40 độ
1. Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Cm: HB=HC
b) Cm: AH là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ Bx vuông góc với BA, Cy vuông góc với CA. gọi K là giao điểm của hai tia Bx và Cy. Cm tam giác KBC cân tại K
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H
a) Cm: tam giác AHB= tam giác AHC
b) Cm: AH vuông góc với BC
c) Cho AB=13cm, BC=10cm. Tính AC
Giúp mik với, mik cảm ơn!
Bài 2:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
DO đó; ΔAHB=ΔAHC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
c: BC=10cm nên BH=CH=5cm
=>AC=13cm
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC) . Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. CMR: tam giác ABD là tam giác cân
chị tự kẻ hình :
AH _|_ BC (gt) => góc DHA = 90o (đn)
=> góc ADH + góc DHA + góc DAH = 180 (đl)
=> góc ADH + 90 + góc DAH = 180
=> góc ADH = 180 - 90 - góc DAH
=> góc ADH = 90 - góc DAH (1)
có tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc DAB + góc CAD = 90
=> góc DAB = 90 - góc CAD (2)
AD là phân giác của góc HAC (gt) => góc CAD = góc DAH (đn) (3)
(1)(2)(3) => góc DAB = góc ADB
=> tam giác ABD cân tại B (dh)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) H là trung điểm của BC ?
b ) AH là tia phân giác của góc BAC ?
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
`a,` Vì Tam giác `ABC` cân `-> AB=AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `ACH` có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`AB = AC`
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (ch-gn)`
`-> HB=HC (2` cạnh tương ứng `)`
`-> H` là trung điểm của `BC`
`b,` Vì Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (a)`
`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) `(2` góc tương ứng `)`
`-> AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
cho tam giác ABC cân tại A, AB<BC và AH là tia phân giác của góc BAC (H thuộc BC)
a) CM tam giác ABH = tam giác ACH. Khi góc BAC = 30 độ, tính số đo góc BAC
b)Gọi D là trung điểm của AC trên tia đối của tia DN, lấy điểm F sao cho D là trug điểm của HE. Gọi E là trung điểm của AH, Q là giao điểm của CF và HD
CM AH//CE và HG=1/3HE
giúp mik nha mik đang cần gấp
mai mik thi rồi mik cần gấp lắm giúp mik nha
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
Bài 2:cho tam giác ABC cân tại A có AH là tia phân giác của góc A (H thuộc BC) cho AB =5cm,BC=6cm. Chứng minh:
a,tính số góc AHB và độ dài cạnh AH
b, gọi I là điểm cách đều của 3 cạnh tam giác chứng minh A,I,H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Góc C = 40 độ . Vẽ tia phân giác AD và AH vuông góc với BC (D,H thuộc BC ). Tính góc HAD
Tam giác ABC vuông tại A
=>góc BAC=90°
AD là tia phân giác của tam giác ABC
=>góc BAD=góc CAD=góc BAC/2=45°
Ta lại có,tam giác CAH vuông tại H( vì AH_|_BC theo gt)
=> góc AHC=90°
Xét tam giác vuông ACH,có:
góc HAC =180°-(góc AHC+góc ACH)
=180°-(90°+40°)=50°
=>góc HAD=góc HAC-góc DAC
=50°-45°
=5°
Ta có
tam giác AHC có
HAC+ AHC+HCA=180 nên HAC=180-AHC-HCA=180-90-40=50
Tam giác DAC có BAD=DAC=45( AD là tia phân giác)
Mà HAD+DAC=HAC nên HAD=5
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC) . Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. CMR: tam giác ABD là tam giác cân
Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)
\(\widehat{HAD}=90^0-\widehat{BDA}\)
Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\) (vì AD là tia phân giác của góc HAC)
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B
Chúc bạn học tốt.
Bài 2:cho tam giácc ABC cân tại A (A<90 độ).vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC) biết AB=15cm,BH=9cm. Bài 3:Chứng minh rằng:△ABHcho tma giác ABC cân tại A .Trên tia đối của BC lấy điểm M ,trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN, Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E.Cho biết AB=10cm,BH=6cm. Tính độ dài đoạn AH a)Chứng minh :△AMN cân b)chứng minh :DB=CE
Mình xin sửa lại đề một chút
Bài 3: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN. Vẽ BD⊥AM tại D và CE⊥AN tại E.
a) Cm ΔAMN cân
b) Cm DB=CE
Bài làm:
a) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
BM=CN(gt)
Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)
Suy ra: AM=AN(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)
nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có
BM=CN(gt)
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)(ΔABM=ΔACN)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DB=EC(Hai cạnh tương ứng)
Bài 2:
Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)