Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình

y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>6; y>6)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)

Trong 12 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{12}{x}\)(công việc)

Trong 2 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{2}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=2\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{y}=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 10 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian làm riêng xong việc của tổ 1 là x>0 (giờ) và tổ 2 là y>0 giờ

Trong 1 giờ hai tổ lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 tổ làm chung trong 8 giờ thì hoàn thành nên: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Hai đội làm việc chung trong 6h và đội 1 làm việc 1 mình thêm 6h thì hoàn thành nên:

\(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+6.\dfrac{1}{x}=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)

Ta được hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)

em đéo biết

Hình như sai đề rồi. ?????

Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>8; y>8)

Trong 1 giờ, đội 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, đội 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)(1)

Trong 3 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)

Trong 10 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{10}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=\dfrac{-7}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=24\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=24\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Đáp số:  144 giờ

Cho bạn biết trước kết quả nhé!

Câu hỏi của Nguyễn Thúy Hằng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

Một giờ cả 2 tổ làm được số công việc : 1 : 48 = 1/48 (công việc)

Giả sử tổ 1 cũng chỉ làm 24 giờ rồi nghỉ khi đó số công việc 2 tổ làm được : 1/48 x 24 = 1/2 (công việc)

Số giờ tổ 1 làm thêm để hết công việc : 60 - 24 = 36 (giờ)

36 giờ tổ 1 làm tương ứng số công việc : 1 - 1/2 = 1/2 (công việc)

Mình tổ 1 làm hết công việc cần số giờ : 36 x 2 = 72 (giờ)

1 giờ mình tổ 1 là được số công việc : 1 : 72 = 1/72 (công việc)

1 giờ tổ 2 làm được số công việc : 1/48 - 1/72 = 1/144(công việc)

Mình tổ 2 làm xong công việc hết số giờ : 1 : 1/144 = 144 (giờ) 

**** giùm

Gọi năng suất của tổ 1 là x (x > 0, phần công việc/giờ)

Vì hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ nên năng suất của tổ 2 là: ½ - x (phần công việc/giờ)

Thời gian tổ 1 làm 1 mình xong công việc là: 1/x (giờ)

Thời gian tổ 2 làm 1 mình xong công việc là: 1 1 2 - x  (giờ)

Vì khi làm riêng, tổ một hoàn thành sớm hơn tổ hai là 3 giờ nên ta có phương trình:

Vậy thời gian tổ 1 hoàn thành công việc một mình là 3 giờ

Đáp án: A