Đặt \(A=9.10^n+18\)

\(27=9.3\)

Ta có:

\(A=9.10^n+18=9\left(10^n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮9\)

Lại có:

\(10^n+2=10...0+2=10...02\)

\(\Leftrightarrow A⋮3\Rightarrow A=3k\)

\(\Rightarrow A=9.3k=27k\Leftrightarrow A⋮27\)

Vậy \(9.10^n+18⋮27\) (Đpcm)

b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1

=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5

=>9^2n+14 chia hết cho 5

c: n(n^2+1)(n^2+4)

=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3

Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp

nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5

=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5

Ai nhanh mình cho 1 k mỗi ngày trong 7 ngày nhé

a)10^n-36n-1=10^n-1-36n

                      =100...0-1-36n

                      =99..99-36n

Mà 10^n-36n-1 chia hết cho 27=>10^n-36n-1 chia hết cho 9

Do :99..99 chia hết cho 9

      36n=9.4.n chia hết cho 9

=>10^n-36n-1 chia hết cho 27

Vậy 10^n-36n-1 chia hết cho 27(đpcm)

b)1111...111 chia hết cho 27

=>111..111 chia hết chia hết cho 9

Do 11..1 có tổng các chữ số là 27 nên=>11..11 chia hết cho 9=>11..111 chia hết cho 27

Vậy 11.11 chia hết cho 27(đpcm)

bạn Nguyễn Linh Anh cứ trả lời như kiểu copy sai rồi

10ⁿ-36n-1=999.....9 (n chữ số) -27n-9n

=9(111.....11(n chữ số) -n) -27n

Ta có: 111.....11 (n chữ số) có tổng các chữ số như nhau với n

nên: 111....11(n chữ số)-n chia hết cho 3

=> 9(111....1(n chữ số)-n) chia hết cho 27 và: 27n chia hết cho 27

=> 10ⁿ-36n-1 chia hết cho 27

a,\(10^n+18n-1\)

\(=99...9+18n\)(n-1 chữ số 9)

Mà \(99..9⋮9;18n⋮9\)lại có \(999..9⋮3;18n⋮3\)

\(\Rightarrow999..9+18n⋮\left(3.9\right)\)

\(\Rightarrow10^n+18n-1⋮27\)

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

Phạm Tuấn Đạt óc....  . 10ⁿ-1 =99..9 (có n chữ số)

có n-1 tức là n=2 thì 10²-1 có 1 chữ số

ahihi