B=x2015_2000x2014+2000x2013_2000x2012+.....+2000x-1 voi x=1999
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x)=x^2015-2000x^2014+2000x^2013-2000x^2012+....+2000x-1
Tính gtrị của đa thức tại x=1999
Cho đa thức f(x)=x^2015-2000x^2014+2000x^2013-2000x^2012+....+2000x-1
Tính gtrị của đa thức tại x=1999
Ta có f(1999) = 19992015 - 2000.19992004 + 2000.19992013 - 2000.19992012 + .... + 2000.1999 - 1
= 19992015 - 2000(19992014 - 19992013 + 19992012 - .... - 2000.1999) - 1
Đặt C = 19992014 - 19992013 + 19992012 - .... - 2000.1999
Khi đó : f(1999) = 19992015 - 2000C - 1
Ta có : C = 19992014 - 19992013 + 19992012 - .... - 2000.1999
=> 1999C = 19992015 - 19992014 + 19992013 - .... - 2000.19992
Lấy 1999C cộng C theo vế ta có :
1999C + C = (19992015 - 19992014 + 19992013 - .... - 2000.19992) + (19992014 - 19992013 + 19992012 - .... - 2000.1999)
2000C = 19992015 - 2000.1999
=> f(1999) = 19992015 - 19992015 + 2000.1999 - 1 = 2000.1999 + 1
A = x2000 - 2000x1999 + 2000x1998 - 2000x1997 + ... - 2000x2 + 2000x + 727
Tính A tại x = 1999
Ta có : x = 1999
\(\Leftrightarrow\)x + 1 = 2000
Thay 2000 = x + 1 vào biểu thức A ta được :
A = x2000 - ( x + 1 )x1999 + ( x + 1 )x1998 - ( x + 1 )x1997 + ... - ( x + 1 )x2 + ( x + 1 )x + 727
A = x2000 - x2000 - x1999 + x1999 + x1998 - x1998 - x1997 + ... - x3 - x2 + x2 + x + 727
A = x + 727
Thay x = 1999 vào A ta được :
A = 1999 + 727 = 2726
1.Cho x+y-z = a-b; x-y+z = b-c; -x+y+z = c-a
Chứng minh x+y+z = 0
2. a) Cho đa thức f(x) = \(x^{2015}-2000x^{2014}+2000x^{2013}-2000x^{2012}+...+2000x-1\)
Tính giá trị đa thức tại x = 1999
b) Cho đa thức f(x) = \(ax^2+bx+c\)
Chứng tỏ rằng: f(-2).f(3) ≤ 0 nếu 13a + b + 2c = 0
1) Cho đa thức: f(x)=x17-2000x16+2000x15-2000x14+...+2000x-1
Tính giá trị của đa thức tại x=1999
Ta có: x=1999
nên x+1=2020
Ta có: \(f\left(x\right)=x^{17}-2020\cdot x^{16}+2020\cdot x^{15}-2020\cdot x^{14}+...+2000x-1\)
\(=x^{17}-x^{16}\left(x+1\right)+x^{15}\left(x+1\right)-x^{14}\left(x+1\right)+...+x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-x^{15}-x^{14}+...+x^2+x-1\)
\(=x-1\)
\(=1999-1=1998\)
Đúng 3
Bình luận (0)
f(x) = x^17 - 2000x^16 + 2000x^15 - 2000x^14 + ... + 2000x - 1
⇒ f(1999) = 1999^17 - 2000.1999^16 + 2000.1999^15 - 2000.1999^14 + ... + 2000.1999 - 1
⇒ 1999. f(1999) = 1999^18 - 1999.1999^17 + 2000.1999^16 - 2000.1999^15 + ... + 2000.1999^2 - 1999
⇒ 1999. f(1999) + f(1999) =(1999^18 - 1999.1999^17 + 2000.1999^16 - 2000.1999^15 + ... + 2000.1999^2 - 1999) + (1999^17 - 2000.1999^16 + 2000.1999^15 - 2000.1999^14 + ... + 2000.1999 - 1)
⇒ 2000. f(1999) = 19992−1
⇔ f(1999) =1999^2-1/2000(ghi dưới dạng phân số nha)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tính giá trị biểu thức
E = x8 - 2007x7 + 2006x6 - 2006x5 + ..... + 2000x - 2000x + 2000 với x = 1999
Do x=1999 nên 2000 = x+1 ; Thay vào biểu thức ta có:
\(E=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-.........-\left(x+1\right)x+2000\)
\(=>E=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-........-x^2-x+2000\)
\(=>E=-x+2000\)
\(=>E=-1999+2000=1\)
Vậy giá trị của E là 1 tại x=1999;
CHÚC BẠN HỌC TỐT........
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nghiệm của phương trình
2
x
+
3
x
+
4
x
+
…
+
2000
x
1999
-
x
A. 0 B. 1 C. 1999 D. 2000
Đọc tiếp
Tìm số nghiệm của phương trình 2 x + 3 x + 4 x + … + 2000 x = 1999 - x
A. 0
B. 1
C. 1999
D. 2000
Chứng minh \(x^{2000}-2000x+1999\) chia hết \(x^2-2x+1\)( Với x khác 1 )
1) Cho đa thức :fleft(xright)x^{17}-2000x^{16}+2000x^{14}+...+2000x-1Tính giá trị của đa thức tại x19992)Chứng minh rằng nếu m và n là các ố tự nhiên thì số :Atext{(5m+n+1)(3m-n+4)} là số chẵn3) Tìm số tự nhiên x để phân số frac{7x-8}{2x-3}có giá trị lớn nhất.Giúp mình với nha! mình tick cho
Đọc tiếp
1) Cho đa thức :
\(f\left(x\right)=x^{17}-2000x^{16}+2000x^{14}+...+2000x-1\)
Tính giá trị của đa thức tại x=1999
2)Chứng minh rằng nếu m và n là các ố tự nhiên thì số :
A=\(\text{(5m+n+1)(3m-n+4)}\) là số chẵn
3) Tìm số tự nhiên x để phân số \(\frac{7x-8}{2x-3}\)có giá trị lớn nhất.
Giúp mình với nha! mình tick cho