a) Xét ΔDAB và ΔDEB có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

DO đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: DK=DC

hay ΔDKC cân tạiD

tự vẽ hình giúp mình nha ^^

áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta BADvà\Delta BEDcó\)

BD:chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

AB=BE(gt)

\(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)

=>DA=DE

c)Xét \(\Delta KADvà\Delta CEDcó\)

\(\widehat{KAD}=\widehat{CED}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{KDA}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)

\(=>\Delta KAD=\Delta CED\left(g-c-g\right)\)

=>DC=DK

=> tam giác KDC cân tại D

tôi cũg đag cần giải bài này

hình như đề bài sai thì phải

Mình sửa lại thành này nhá: trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:

           BD cạnh chung

           ABD = EBD ( BD là tia phân giác của ABC )

=> tam giác ABD = tam giac EBD ( ch-gn)

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng ) (dpcm)

b) Xét tam giác ADK và tam giác EDC ta có: 

           ADK = EDC ( 2 góc đối đỉnh )

           DA = DE ( theoa )

           DAK = DEC ( = 90 )

=> tam giác ADK = tam giác EDC (g.c.g)

=>DK = DC (2 cạnh tương ứng) Hay tam giác DKC là tam giác cân tại D(dpcm)

c) Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

         BC^2 = AB^2 + AC^2

   =>  AC^2 = BC^2 - AB^2

                   = 10^2 - 6^2

                   = 64 = 8^2

  => AC = 8cm

Vậy AC = 8cm

a, Xét tg ABD và tg EBD có :    AB = EB  (gt)

                                                  gABD = gEBD (BD là tia phân giác của gABE)

                                                  BD chung 

=> tgABD = tgEBD (c.g.c)

=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )

b,vì tgABD = tgEBD (cmt)

=>gABD = gAEB=90 độ   (hai góc tương ứng)

=>gDAK = gDEC = 90 độ 

xét tgAKD và tgEDC có:       gDAK = gDEC (cmt)

                                              AD = DE ( cmt)

                                              gADK = gEDC ( hai góc đối đỉnh)

=> tgAKD = tgEDC (g.c.g)

=> DK = DC (hai cạnh tương ứng)

=> tg DKC cân tại D

c,xét tgABC vuông tại A ( góc A = 90độ , theo định lí Pytago ta có 

  BC^2=AB^2 + AC^2 

=>AC^2 = 100- 36=64

=> AC = 8 (cm)

a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung

BA = BE (Gt)

góc ABD = góc EBD do BD là phân giác của góc ABC  (gt)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c)

=> AD = DE (đn)

b, Xét tam giác DCE và tam giác KDA có : AD = DE (Câu a)

góc KDA = góc CDE (đối đỉnh)

góc CED = góc DAK = 90

=> tam giác CE = KA (đn)

có AB = BE (gt)

AB + KA = BK

BE + EC = BC

=> BC = BK 

=> BCK cân tại B (đn)

c, dùng ty ta go thôi

nhưng phải cm tam giác DKC là tam giác cân mà Uyên

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D

c: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

d: Ta có: DK=DC

mà DC>DE

nên DK>DE

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó:ΔADK=ΔEDC

Suy ra:DK=DC

hay ΔDKC cân tại D

c: BC=10cm

AB=6cm

=>AC=8cm

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a: BC=10cm

b: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

DO đó; ΔABD=ΔEBD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC