Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
duy trịnh

Cho tam giác ABC có góc A = 90o, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K.

a) Cho BC = 10 cm, AB = 6 cm. Hãy tính AC.

b)Chứng minh: DA = DE.

c) Chứng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 4 2022 lúc 21:44

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

DO đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: DK=DC

hay ΔDKC cân tạiD

Bảo Nguyễn
5 tháng 4 2022 lúc 21:53

tự vẽ hình giúp mình nha ^^

áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta BADvà\Delta BEDcó\)

BD:chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

AB=BE(gt)

\(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)

=>DA=DE

c)Xét \(\Delta KADvà\Delta CEDcó\)

\(\widehat{KAD}=\widehat{CED}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{KDA}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)

\(=>\Delta KAD=\Delta CED\left(g-c-g\right)\)

=>DC=DK

=> tam giác KDC cân tại D

 


Các câu hỏi tương tự
Đặng Thị Ngọc Dương
Xem chi tiết
Mai Thị Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh Trần
Xem chi tiết
Phùng Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
Bin Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
phạm quốc thiện
Xem chi tiết
Lê Thị Vân Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết