a) Để M thuộc Z <=> \(x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;3;-3;6;-6;....\right\}\)

                         <=> x = B(3) - 2

b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1

                        <=> \(x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

Nếu x - 2= 1 thì x = 3

Nếu x - 2 = -1 thì x = 1

Nếu x - 2 = 7 thì x = 9

Nếu x - 2 = -7 thì x = -5

Vậy x = {-5;1;3;9}

a) Để M thuộc Z <=> x+2∈B(3)={0;3;−3;6;−6;....}

                         <=> x = B(3) - 2

b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1

                        <=> x−1∈Ư(7)={1;7;−1;−7}

Nếu x - 2= 1 thì x = 3

Nếu x - 2 = -1 thì x = 1

Nếu x - 2 = 7 thì x = 9

Nếu x - 2 = -7 thì x = -5

Vậy x = {-5;1;3;9}

a ) M = x + 2 / 3 \(\in Z\)

=> x + 2 \(⋮3\)( hay x + 2 là bội của 3 )

=> x + 2 \(\in\left\{...;-9;-6;-3;0;3;6;9;12;...\right\}\)

=> x \(\in\left\{...;-11;-8;-5;-2;1;4;7;10;...\right\}\)

b ) \(N=\frac{7}{x-1}\in Z\)

=> 7 \(⋮\left(x-1\right)\)( hay x - 1 là ước của 7 )

=> x - 1 \(\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

=> x \(\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

a)M xác định khi \(x+2\ne0\)

                   <=>   \(x\ne-2\)

b) \(M=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=\frac{2x+4}{x+2}-\frac{5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)

Để M \(\in\)Z thì \(\frac{5}{x+2}\in Z\)

đê \(\frac{5}{x+2}\in Z\)thì \(5⋮\left(x+2\right)\)=> \(x+2\inƯ\left(5\right)=\hept{ }-5;-1;1;5\)}

<=> -  X+2 = - 5 <=> x= -7 (nhận)

      -  x+2 = -1 <=> x = -3 (nhận)

      -  x+2 = 1 <=> x = -1 (nhận)

      -  x+2 = 5 <=> x = 3 (nhận)

vậy \(x\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)thì M thuộc z

a: ĐKXĐ: x<>-2

b: Để M là số nguyên thì \(2x+4-5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

1)a, Để A là phân số thì: \(\left\{{}\begin{matrix}7+x\in Z\Rightarrow x\in Z\\x-3\in Z\Rightarrow x\in Z\\x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để A là phân số thì: x \(\in\) Z; x \(\ne\) 3

b, Để A là số nguyên thì: 7+x \(⋮\) x-3

\(\Leftrightarrow x-3+10⋮x-3\)

Vì x-3 \(⋮\) x-3 nên: 10 \(⋮\) x-3

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{........\right\}\)( Bạn tự làm nốt nha)

Vậy:..................

Đặt M = k ( k thuộc Z )

Ta có x - 5 = 3k - kx <=> x( 1+ k ) = 3k + 5 (1) <=> x = \(\frac{3k+5}{k+1}\) = 3 + \(\frac{2}{k+1}\) Vì x \(\varepsilon\)Z 

=> k + 1 \(\varepsilon\) U₍₂₎ = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }

Thử chọn k + 1 = -2 ; k + 1 = -1 ; k + 1 = 1 ; k + 1 = 2

<=>               k = -3 ;      k = -2 ;       k = 0 ;       k = 1     Rồi thử chọn k thay vào (1)

<=>               x = 2  ;      x =  1 ;       x = 5 ;       x = 4 ( Nhận hết )

Vậy ta có x \(\varepsilon\) { 2 ; 1 ; 5 ; 4 } tương ứng theo thứ tự M \(\varepsilon\) { -3 ; -2 ; 0 ; 1 )

mấy câu trả lời trước đâu rồi

2.P=\(\frac{3-a}{a+10}\)

a, để P>0 

TH1 3-a>0 và a+10 >0

=> a<3 và a> -10

=> -10<a<3

TH2 3-a<0 và a+10<0

=> a>3 và a<-10(vô lý)

Vậy để P>0 thì -10<a<3

b.để P<0

TH1 3-a<0 và a+10>0

        a>3 và a>-10 

         Vậy a>3

TH2 3-a>0 và a+10<0

   => a<3 và a<-10

Vậy a<-10

vậy để P<0 thì a >3 hoặc a<-10

bài 3.

a.\(\frac{7}{3}\)<x<\(\frac{17}{2}\)=>\(\frac{14}{6}\)<x<\(\frac{51}{6}\)

Vậy x=\(\left\{\frac{15}{6};\frac{16}{6};\frac{17}{6};..........;\frac{50}{6}\right\}\)

b.\(\frac{-3}{2}\)<y<2=>\(\frac{-3}{2}\)<y<\(\frac{4}{2}\)

Vậy y=\(\left\{\frac{-2}{2};\frac{-1}{2};\frac{0}{2};\frac{1}{2};\frac{2}{2};\frac{3}{2}\right\}\)

c.\(\frac{-17}{3}\)<z<\(\frac{-3}{2}\)=>\(\frac{-34}{6}\)<z<\(\frac{-9}{6}\)

Vậy z=\(\left\{\frac{-33}{6};\frac{-32}{6};\frac{-31}{6};.........\frac{-10}{6}\right\}\)

bài 4. 

\(\frac{a}{m}\)=\(\frac{2a}{2m}\)=\(\frac{a+a}{2m}\);      \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì ta có a<b=> a+a<a+b

=> \(\frac{a+a}{2m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)=>\(\frac{a}{m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)(1)

\(\frac{b}{m}\)=\(\frac{2b}{2m}\)=\(\frac{b+b}{2m}\);   \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì a<b=>a+b<b+b

=>\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{b+b}{2m}\)=>\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{b}{m}\)(2)

từ(1) và(2) ta có \(\frac{a}{m}\)<\(\frac{a+b}{2m}\)<\(\frac{b}{m}\)