\(\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2012}+\left|y-\frac{1}{4}\right|^{2000}+\left(x-y-z\right)^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=0\\y-\frac{1}{4}=0\\x-y-z=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\y=\frac{1}{4}\\z=-\frac{11}{12}\end{cases}}\).

1 chia 2 bằng bao nhiêu các bạn chỉ giúp mình với

1) \(\Rightarrow x^2\left(x^{2004}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{2004}=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2) \(\Rightarrow\left(x-5\right)^4\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)

a)<=>

A,=(x+y)(x-y)=x^2-y^2

x=(-1/2)^5:(1/2)^4=-1/2

x^2=1/4

y=8^2/(-2)^5=-2

y^2=4

A=1/4-4=-15/4

\(x^{20}=x\)

⇒\(x^{20}-x=0\)

⇒\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)

⇔\(x^{19}-1=0\) hoặc x=0

⇔x=1 hoặc x=0

\(x^{20}=x\\ \Leftrightarrow x^{20}-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^{19}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(x^{20}=x\\ \Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)vì \(x\in N\)

Ta có \(x^2-y^2=2014\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right).\left(x+y\right)=2014\)

Mà ta thấy số 2014 không phân tích được được dưới dạng (x-y).(x+y) nên không tìm được các số x , y thoả mãn

Vậy không tìm được x,y thoả mãn 

Ta có:\(x^2-y^2=2014\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2014⋮2\)

Nên x,y có cùng tính chẵn lẻ nên ta có các trường hợp:

TH1: x , y cùng chẵn \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y⋮2\\x+y⋮2\end{cases}}\)\(\Rightarrow x^2-y^2⋮4\) mà 2014 không chia hết cho 4 nên không có x,y thỏa mãn

TH2: Tương tự TH1 ta cũng có:\(x^2-y^2⋮4\)mà 2014 không chia hết cho 4 nên không có x,y thỏa mãn

Vậy...........................

Nhóm 1: 5x^2y^3;x^2y^3;1/2x^2y^3;x^2y^3

Tổng là 6,5x^2y^3

Nhóm 2: 10x^3y^2;-3x^3y^2;-5x^3y^2

Tổng là 2x^3y^2