f: x+y+z=3

=>x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=9

=>2(xy+yz+xz)=6

=>xy+yz+xz=3

mà x+y+z=3

nên x=y=z=1

e: x^2+y^2+2=2(x+y)

=>(x+y)^2-2xy+2-2(x+y)=0

=>(x+y)(x+y-2)-2(xy-1)=0

=>x=y=1

\(x^2+6x+10\)

\(=x^2+6x+9+1\)

\(=\left(x+3\right)^2+1\)

Vì (x + 3)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x+3)² +1 luôn lơn hơn 0

=> đpcm

Ta có : \(x+y+z=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=0\) (Vì xy+yz+zx = 0)

Vì \(x^2\ge0;y^2\ge0;z^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\Leftrightarrow x^2=y^2=z^2=0\Leftrightarrow x=y=z=0\)

áp dụng bất đẳng thức buinhia

\(\left(x+y\right)^2=\left(1x+1y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+1^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\le2\cdot2=4\)

\(\Leftrightarrow x+y\le\sqrt{4}=2\)

x²+3x+7chia hết cho x+3

=>(x²+3x)+7 chia hết cho x+3

<=>x(x+3)+7 chia hết cho x+3;(x+3 khác 0 và x khác -3)

=>7chia hết cho x+3=>x+3 thuộc Ư(7)={+-1;+-7}

Ta có:

nhá công tử họ Nguyễn

minh chua hok

kho qua ban oi

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Mình làm theo kiểu lớp 8 nha bạn 

Ta có : 

\(x^2+2x+2\)

\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(=\)\(\left(x+1\right)^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy \(x^2+2x+2\) vô nghiệm 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(x^2+2x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\)

Mà  \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\ge1\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

sorry,

mk viết lộn

bn sửa dấu \(\Leftrightarrow\)thành dấu \(=\) nha

^^