chung minh rang
10n+72n-1 chia het cho 81
Những câu hỏi liên quan
chung to rang
a)11....1 - n chia het cho 9 , n thuoc so tu nhien
b)10 mu n+72n - 1 chia het cho 81 , n thuoc so tu nhien
Chứng minh rằng: B = 10n + 72n – 1 chia hết cho 81 với n là số tự nhiên
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
\(b\)\(=\)\(10\)\(^n\)+ \(72n\)\(-1\)
\(=10\)\(^n\)\(+72n\)\(-1\)
\(=10^{n^{ }}\)\(-1\)(có n\(-1chữ\) số 9)=9\(x\)(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta Có:
Cho biểu thức trên là B
bb==1010nn+ 72n72n−1−1
=10=10nn+72n+72n−1−1
=10n=10n−1−1(có n−1chữ−1chữ số 9)=9xx(11....1)(có n chữ số 1)
B= 10n-1+72n=9x(11....1)+72n
=>B:9=11....1+8n=11....1-n+9n
Ta Thấy:11....1 có n chữ số1 có tổng các chữ số là n
=>11....1-n chia hết cho 9
=>B:9=11....1-n+9n chia hết cho 9
Vậy B chia hết cho 81
Đúng 0
Bình luận (3)
bt2:chứng minh rằng:
1, Hai so a,b cung chia 3 rư r thi hieu cua chung chia het cho 3
2, 10n +18n -1 chia het cho 27
3, 102 +72n -1 chia het cho 81
chung minh rang so 11 ........... 1 - 10n chia het cho 9 voi moi so tu nhien n
n thua so 1
11.....1-10m=1111...11-n-9n =(111..1-n)-9n
111..1-n luôn luôn chia hết cho 9
=> 11...1-n-10n chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang 1 so gom 81 chu so 1 thi chia het cho 81?
Một số có tổng các chữ số chia hết cho 81 thì chia hết cho 81
Tổng các chữ số của số đã cho là 81
=>Số đã cho chia hết cho 81
(mình nghĩ từ đk chia hết cho 3)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho n la so tu nhien chung minh rang:
a)(n+10)(n+15) chia het cho 2
b)(10n+18n-1):27
a, ta có 2 trường hợp:
+) n chẵn =>n+10 = chẵn + chẵn = chẵn chia hết cho 2
+) n lẻ => n + 15 = lẻ + lẻ = chẵn chia hết cho 2
vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 10n+72n-1 chia het cho 81
Ta có :
Cho biểu thức tính trên là A
A = 10n + 72n - 1 = 10n - 1 + 72n
10n - 1 = 99...9 (có n-1 chữ số 9) = 9x(11..1) (có n chữ số 1)
A = 10n - 1 + 72n = 9x(11...1) + 72n => A : 9 = 11..1 + 8n = 11...1 -n + 9n
Ta thấy: 11...1 có n chữ số 1 có tổng các chữ số là n
=> 11..1 - n chia hết cho 9
=> A : 9 = 11..1 - n + 9n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 81
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang 81^7-27^9-9^13 chia het cho 45
817-279-913
=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326
=326(32-31-30)
=324.9.5
=324.45 chia hết cho 45
Vậy 817-279-913 chia hết cho 45
Đúng 0
Bình luận (0)
giai thich giup minh : \(^{3^{26}}\) x (\(3^2\) -\(3^1\)-\(3^0\))
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
a) 2n + 11...1 chia het cho 3 ( 11...1 gom n chu so)
b) 10^n + 18n - 1 chia het cho 27
c) 10^n + 72n - 1 chia het cho 81