a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

b) xy - 6x - 4y + 13 = 0

x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0

x(y - 6) - 4(y - 6) = 11

(y - 6)(x - 4) = 11

TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11

*) x - 4 = 1

x = 5

*) y - 6 = 11

y = 17

TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11

*) x - 4 = -1

x = 3

*) y - 6 = -11

y = -5

TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1

*) x - 4 = 11

x = 15

*) y - 6 = 1

y = 7

TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1

*) x - 4 = -11

x = -7

*) y - 6 = -1

y = 5

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:

(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)

c) xy + 3y - 4x + 15 = 0

xy + 3y - 4x - 12 + 27 = 0

y(x + 3) - 4(x + 3) = -27

(x + 3)(y - 4) = -27

TH1: x + 3 = 1 và y - 4 = -27

*) x + 3 = 1

x = -2

*) y - 4 = -27

y = -23

TH2: x + 3 = -1 và y - 4 = 27

*) x + 3 = -1

x = -4

*) y - 4 = 27

y = 31

TH3: x + 3 = 3 và y - 4 = -9

*) x + 3 = 3

x = 0

*) y - 4 = -9

y = -5

TH4: x + 3 = -3 và y - 4 = 9

*) x + 3 = -3

x = -6

*) y - 4 = 9

y = 13

TH5: x + 3 = 9 và y - 4 = -3

*) x + 3 = 9

x = 6

*) y - 4 = -3

y = 1

TH6: x + 3 = -9 và y - 4 = 3

*) x + 3 = -9

x = -12

*) y - 4 = 3

y = 7

TH7: x + 3 = 27 và y - 4 = -1

*) x + 3 = 27

x = 24

*) y - 4 = -1

y = 3

TH8: x + 3 = -27 và y - 4 = 1

*) x + 3 = -27

x = -24

*) y - 4 = 1

y = 5

Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:

(-24; 5); (24; 3); (-12; 7); (6; 1); (-6; 13); (0; -5); (-4; 31); (-2; -23)

     xy+x-3y=0

  => (xy+x)-3y-3=0-3

=>x(y+1)-(3y+3)=(-3)

=>x(y+1)-3(y+1)=(-3)

=>(y+1).(x-3)=(-3)

     Mà (-3)=1.(-3)=(-1).3

Lập bảng giá trị:

Vậy các cặp số nguyên (x;y) là (4;-4);(2;2);(6;-2);(0;0)

x +  3y = xy + 3

=> -xy + x = -3y + 3

=> x[-y + 1] = 3[-y + 1]

=> x = 3

Vậy với mọi y và x = 3 thì ta đc pt đúng

x+3y=xy+3

=> 3y-3=xy-x

=> 3(y-1)=x(y-1)

=> 3=x

=> x=3

NX : 3+3y=3y+3

=> với x=3 thì y là các giá trị nào cũng thỏa mãn .

VD: 3+3.2=3.2+3=9 ;...

x + 3y = xy + 3
=> -xy + x = -3y + 3
=> x[ -y + 1] = 3[- y + 1]
=> x = 3
Vậy y và x bằng 3 thì ta được phương trình đúng.

mk giải rồi

Xét \(xy-2x+3y=11\) 

      \(x\left(y-2\right)+3y-6=5\)

      \(x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=5\)

      \(\left(x+3\right)\left(y-2\right)=5\)

      \(\Rightarrow x+3;y-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

      \(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:

                       Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;7\right);\left(-4;-3\right);\left(2;3\right);\left(-8;1\right)\right\}\)

 TH1: y=-3 (sai) 
TH2: y khác -3 vậy x= (11+2y) / (y+3)=2+5/(y+3) 
Vì x thuộc Z nên 5/(y+3) phải là số nguyên 
==> y+3 phải là ước của 5 ==> y+3 có thể bằng 1, -1, 5, -5. từ đó bạn tìm được x rồi.

k mk nha chúc bn hok tốt

Ta có : 

\(xy-2x+3y=11\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-2x\right)+\left(3y-6\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(y-2\right)=5\)

Đến đây bạn xét các trường hợp ra 

<=>(x+3)y-2x=11

=>(x+3)y-2x-11=0

=>x+3=0

=>x=-3

=>y-2=0

=>y=2