a) \(\sqrt{2-x}-\sqrt{x^2-4}=0\) (1)

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2-4\ge0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

(1) <=> \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x^2-4}\)

<=> 2-x = x²-4

<=>x² +x-6=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(C\right)\\x=-3\left(C\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)(ĐK: \(x\ge5\))

<=> \(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

<=> x = 9 (TM)

Nhầm ^4 nha

\(\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a^4+b^4\right)\)

\(=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-a^2b^2\right]-\left(a^4+b^4\right)\)

\(=a^4+b^4+2a^2b^2-a^2b^2-a^4-b^4\)

\(=a^2b^2\)

1. A

2. A

mỗi người 5 quả vì hai cha =ông ,bố ;hai con =bố ,con

tổng ba người ông ,bố,con

Câu 1 + 2 +4
Nghệ thuật 
-điệp ngữ "chưa ngủ" dc xuất hiện ở cuối câu 3,đầu câu 4 nhấn mạnh,khẳng định Bác dag thức,trằn trọc,lo lắng,suy tư.Người chưa ngủ phải chăng vì tâm hồn của người thi sĩ say mê vẻ đẹp cảnh khuya như vẽ.câu thơ 4 mang đến 1 bất ngờ:nguyên nhân chủ yếu Bác chưa ngủ là vì "lo nỗi nước nhà",tức là lo cho sự nghiệp cách mạng,sự nghiệp đấu tranh của dân tộc.lúc này là thời kì đầu của cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp,dân tộc ta gặp rất nhiều khó khăn,gian khổ,Bác lại là người chèo lái con thuyền cách mạng nên "lo nỗi nước nhà" đã trở thành lẽ thường tình ở con người HCM-1 chiến sĩ cách mạng hết lòng vì dân,vì nước
Câu 3 Òm mình k biết
 

a) Ta có: \(A=x^2+3x+3\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

b) Ta có: \(B=x^2+4x+9\)

\(=x^2+4x+4+5\)

\(=\left(x+2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

c) Ta có: \(C=-x^2+x+1\)

\(=-\left(x^2-x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

d)Ta có: \(D=-4x^2+4x+1\)

\(=-\left(4x^2-4x-1\right)\)

\(=-\left(4x^2-4x+1-2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

e) Ta có: \(E=\dfrac{1}{16}x^2-9x+10\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}x\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{4}x\cdot18+324-314\)

\(=\left(\dfrac{1}{4}x-18\right)^2-314\ge-314\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{1}{4}x-18=0\)

hay x=72

f) Ta có: \(F=4x^4+12x^2+11\)

\(\Leftrightarrow F\ge11\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0