a) Tìm GTNN của M = /x-1/ + /x-2/ + /x-3/
b) Với x thuộc Z, tìm GTNN của N= 2016-x/x-2016
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN
P= 2017+ căn bậc x-2018
Q= 2x-3\5-3x ( x thuộc Z)
Tìm GTLN
B= x+2 \|x| ) x thuộc Z)
C= 2016* x -1 \ 2015*x+2016
Tìm gtnn của A= ( x+1) × (x+2) × (x+3) × (x+4) + 2016
NHÂN CÁI ĐẦU VỚI CÁI CUỐI .2 CÁI GIỮA NHAN LAI LUON . RỒI ĐẶT PHẦN CHUNG LÀ t SAU ĐÓ BIẾN ĐỔI TIẾP NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN của
A=|x-2|+|x-5|
B=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2016|
a)
Ta có : \(A=\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)
\(\Rightarrow A\ge3\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}x-2\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le5\)
Vậy MINA=3 khi \(2\le x\le5\)
b)
Ta có :
\(\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-1+2016-x\right|=2015\\\left|x-2\right|+\left|x-2015\right|\ge\left|x-2+2015-x\right|=2013\\...\\\left|x-1008\right|+\left|x-1009\right|\ge\left|x-1008+1009-x\right|=1\end{cases}\)
\(\Rightarrow B\ge1+3+....+2015\)=1016064
Dấu " = " xảy ra khi \(\begin{cases}\begin{cases}x-1\ge0\\2016-x\ge0\end{cases}\\....\\\begin{cases}x-1008\ge0\\1009-x\ge0\end{cases}\end{cases}\)\(\Rightarrow1008\le x\le1009\)
Vậy ...........
Đúng 0
Bình luận (0)
A = |x - 2| + |x - 5|
A = |x - 2| + |5 - x|
Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\) \(\forall x;y\)ta có:
\(A=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x-2\ge0\\x-5\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}\)\(\Rightarrow2\le x\le5\)
Vậy GTNN của A là 3 khi \(2\le x\le5\)
B = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + ... + |x - 2016|
B = |x - 1| + |x - 2| + ... + |x - 1008| + |x - 1009| + |x - 1010| + ... + |x - 2016|
B = |x - 1| + |x - 2| + ... + |x - 1008| + |1009 - x| + |1010 - x| + ... + |2016 - x|
Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)\(\forall x;y\) ta có:
\(B=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-1008\right|+\left|1009-x\right|+\left|1010-x\right|+...+\left|2016-x\right|\)
\(\ge\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+...+\left(x-1008\right)+\left(1009-x\right)+\left(1010-x\right)+...+\left(2016-x\right)\)
\(B\ge1008^2=1016064\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x-1\ge0\\1009-x\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le1009\end{cases}\)\(\Rightarrow1\le x\le1009\)
Vây GTNN của B là 1016064 khi \(1\le x\le1009\)
Đúng 0
Bình luận (3)
a , Tìm GTNN của A = | x - 3 | + 50
b , Với giá trị nào của x thì biểu thức B = 1000 - | x + 5 | có GTLN với GTLN đó
c , Tìm GTNN của C = ( x - 2016 ) ^2 - 2017
d, với giá trị nào của x và y thì biểu thức D = | x - 100 | ^ 3 + | y + 200 | - 1 có GTNN và tìm GTNN đó
Mong các bn giai giúp mk nha mk đang cân gấp
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN của |x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2016|+2017
Với mọi x từ 1 đến 2016 đều tìm được giá trị min của biểu thức
=0+1+2+...+2015+2017
=2015x1008+2017
=2033137
Đúng 0
Bình luận (0)
VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2
Tìm x thuộc Z để:
a) A=(13-2x)/(15-x) đạt GTLN
b) B=2016/(x-2019) đạt GTNN
c) C=(25-x)/(x-20) đạt GTNN
HELP ME!! CẦN RẤT GẤP!! CẢM ƠN NHIỀU ^<^
À mình ghi nhầm!! •_•"' Sửa lại như vầy nha
c) C=(26-x)/(x-20) đạt GTNN
Tìm GTNN:
a)A=|x+1|+|x+2|+|+x+3|+...+|x+2016|+100
b)B=|x+1|+|x+2|+|+x+3|+...+|x+2016|+|x+2017|+100
c)C=|5x+3|+|2x-2|-x+1
Tìm GTNN của các biểu thức :
a ) \(A=\)/ x - 1 / + / x - 2 / + 2016
b ) B = / x - 1 / + / x - 2 / + / x - 3 /