Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm
a, BC=?
b, Vẽ AH⊥BC tại H. D∈HC, HD=HB. C/minh AB=AD
c, E∈tia đối của tia HA, EH=AH. C/minh ED⊥AC
d, BD<AE
cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm, ac=8cm
a)tính độ dài cạnh bc
b)vẽ ah vuông với bc tại h. Trên hc có d sao cho hd=hb.cm ab=ad
c)trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho eh=ah. CM ed vuông gócac
d)CM bd<ae
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC. d) Chứng minh BD < AE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC.
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
các bạn ơi chứng minh hộ mk ý d này CM:BD<AE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính độ dài đoạn BC
b) Vẽ AH vuông BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB
Chứng minh: AB = AD
c) Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED vuông AC
d) Chứng minh BD < AE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm ; AC= 8cm
a) Tính độ dài đoạn BC .
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H . Trên HC lấy D sao cho HD= HB . Chứng minh AB =AD .
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH= AH . Chứng minh ED vuông góc AC
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD=HB.
a. Tính AH
b. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH. chứng minh ED vuông góc với AC
c. Chứng minh BD<AE
d. Gỉa sử BD=CD. Chứng minh tam giác ACE đều và AD vuông góc với CE
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 6cm, AC = 8cm,
a) Tính BC
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HC lấy D sao cho HD=HB. CM AB=AD
c) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho EH=AH. CM ED vuông góc với AC
d) CM BD<AE
a: BC=10cm
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
hay AB=AD
c: Xét tứ giác ABED có
H là trung điểm của AE
H là trung điểm của BD
Do đó: ABED là hình bình hành
Suy ra: AB//ED
hay ED\(\perp\)AC
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 6cm, AC = 8cm,
a) Tính BC
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên HC lấy D sao cho HD=HB. CM AB=AD
c) Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho EH=AH. CM ED vuông góc với AC
d) CM BD<AE
a)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
BC2= AB2+AC2= 62+82= 36 + 64= 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)
b)
Xét tam giác AHD và tam giác AHB:
AHD=AHB = 90o
AH chung
HD=HB
\(\Rightarrow\)tam giác AHD = tam giác AHB (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)AB=AD (2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giác AHB và tam giác EHD:
HA = HE
AHB=EHD (đối đỉnh)
HD=HB
\(\Rightarrow\)tam giác AHB = tam giác EHD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BAH=DEH (2 góc tương ứng)
Ta có:
BAH+HAC = 90o (phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\) DEH +HAC =90o
\(\Rightarrow\)tam giác ACE vuông tại C
\(\Rightarrow\)ED vuông góc với AC
d)
Ta có : AH là cạnh góc vuông lớn của tam giác AHD.
DH là cạnh góc vuông bé của tam giác AHD
\(\Rightarrow\)AH > DH (1)
Mà: AE = 2 * AH (2)
BD= 2* DH (3)
\(\Rightarrow\)AE > BD
a,Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\) BC2=62+82=36+64=100
\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{100}\) =10 (cm)
b,Xét 2 tam giác vuông AHB và AHD có: góc BHA=góc DHA(=90 độ ); HB = HD ( gt );HA chung
\(\Rightarrow\) tam giác AHB = tam giác AHD. suy ra AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác BHA và tam giác CHE có: HB=HC(gt);HA=HE (gt);góc BHA= góc CHE (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) tam giác BHA = tam giác CHE ( c.g.c). Suy ra góc ABC = góc ECB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BA//EC.
Ta có BA//EC mà BA vuông góc với AC nên EC vuông góc vói AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.
Chứng minh: AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC.
d) Chứng minh BD < AE.