Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D

1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn

2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB

3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC

Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko  trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D

1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn

2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc  với AB

3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên cung AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD (C và D không trùng A và B). Gọi I là giao điểm của AD và BC. Vẽ IH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BDIH nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của CDH .
c) Gọi K là trung điểm của BI. Chứng minh: C, H, K, D cùng thuộc một đường tròn             CÓ HÌNH NỮA NHA

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy 1 điểm C sao cho AC = R. Lấy một điểm  D bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng qua E vuông góc AB tại H cắt đường tròn tại F. M là trung điểm EF. 

a) Chứng minh 4 điểm B,H,C,F thuộc 1 đường tròn

b ) Chứng minh HA.HB = HE.HF

c) Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

d) Xác định vị trí điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất