Bài 5: 

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x-1}\)

\(=\left(\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x+5\sqrt{x}-1-3x-3\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\)

b) Ta có: \(A-1=\dfrac{\sqrt{x}-1-x-4\sqrt{x}-4}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-\left(x+3\sqrt{x}+5\right)}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-\left(x+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{11}{4}}{x+4\sqrt{x}+4}< 0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên A<1

Gọi số học sinh lớp 8A phải góp là x(học sinh)(ĐK: x>4)

Dự kiến số tiền học sinh lớp 8A phải góp là :2000x(đồng)

Thức tế số học sinh lớp 8A phải góp là x-4(học sinh)

Thực tế số tiền mà học sinh lớp 8A phải góp là (x-4)(2000+1000)=(x-4)3000(đồng)

Theo bài ra ta có:

(x-4)3000-2000x=28000

3000x-12000-2000x=28000

1000x=28000+12000

1000x=40000

x=40000:1000

x=40(thỏa mãn điều kiện x>4)

Vậy số học sinh lopứ 8A là 40 học sinh

Gọi số học sinh lớp 8A phải góp là x(học sinh)(ĐK: x>4)

Dự kiến số tiền học sinh lớp 8A phải góp là :2000x(đồng)

Thức tế số học sinh lớp 8A phải góp là x-4(học sinh)

Thực tế số tiền mà học sinh lớp 8A phải góp là (x-4)(2000+1000)=(x-4)3000(đồng)

Theo bài ra ta có:

(x-4)3000-2000x=28000

3000x-12000-2000x=28000

1000x=28000+12000

1000x=40000

x=40000:1000

x=40(thỏa mãn điều kiện x>4)

Vậy số học sinh lớp 8A là 40 học sinh

Câu 7: 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Vậy: AC=12cm

Câu 16

B.far

Bạn ơi bạn chịu khó gõ tay đi chứ nhìn hình......

Tần số là số lần dao động của vật trong 1s. Đơn vị Hz

Tần số dao động của vật thứ nhất là: 700:10=70H

Tần số dao động của vật thứ hai là: 9000:300=30Hz

Vật 2 dao động âm chậm hơn và vật 1 phát ra âm cao hơn. Vì tần số dao động của vật 1 > vật 2

UỦa cj tên gì vậy. Avatar xinh qué 🤩🤩🤩🤩🤩

Ủa cj ko muốn cho mn bt nên cj mới để vậy đó( ib nick Facebook cj ik ròi bt)

Cứu

3.

\(D=2\left(x^2+4\right)+\left(y^2+1\right)+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}-9\)

\(D\ge8x+2y+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}-9\)

\(D\ge7\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+x+y-9\)

\(D\ge14\sqrt{\dfrac{4x}{4}}+2\sqrt{\dfrac{y}{y}}+3-9=24\)

\(D_{min}=24\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

5.

\(P=12\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+24\left(y+\dfrac{9}{y}\right)+16\left(z+\dfrac{16}{z}\right)-\left(6x+4y+3z\right)\)

\(P\ge24\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+48\sqrt{\dfrac{9y}{y}}+32\sqrt{\dfrac{16z}{z}}-36\)

\(P\ge444\)

\(P_{min}=444\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(2;3;4\right)\)

Bài 4 và 6 trùng nhau?

\(A=\left(\dfrac{3x}{4}+\dfrac{3}{x}\right)+\left(\dfrac{y}{2}+\dfrac{9}{2y}\right)+\left(\dfrac{z}{4}+\dfrac{4}{z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(x+2y+3z\right)\)

\(A\ge2\sqrt{\dfrac{9x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{4y}}+2\sqrt{\dfrac{4z}{4z}}+\dfrac{1}{4}.20\)

\(A\ge13\)

\(A_{min}=13\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(2;3;4\right)\)