gọi chu vi hình vuông là x suy ra cạnh hình vuông ban đầu là 0,25x

chu vi tăng là x + 12 suy ra cạnh hình vuông mới là 0,25x +3

nên diện tích mới là (0,25x+3)^2= 0,0625x^2+ 1,5x+9

mà diện tích cũ là (0,25x)^2=0,0625x^2

nên ta có phương trình (0,0625x^2+1,5x+9)-(0,0625x^2)= 135

<=> 1,5x+9=135

<=> x=84 suy ra cạnh hình vuông = 84/4=21

Gọi cạnh của hình vuông đó là n.

Chu vi là: 4.n

Diện tích là: n²

Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3

=>Diện tích mới là: (n+3)²=n²+135

=> n.(n+3)+3.(n+3)=n²+135

=> n²+3n+3n+9=n²+135

=> (3+3).n+9=n²+135-n²

=> 6n+9=135

=> 6n=135-9

=> 6n=126

=> n=126:6

=> n=21

Vậy cạnh hình vuông đó là 21 m.

Chu vi của hình vuông tăng 12m có nghĩa là mỗi cạnh tăng 12m:4=3m
Gọi cạnh cũ là a thì cạnh mới là a+3
Diện tích cũ là a^2
Diện tích mới là (a+3)^2
Ta có phương trình sau:
(a+3)^2 - a^2 = 135
(a^2 + 6a + 9) - a^2 = 135
a^2 - a^2 + 6a = 135 - 9
6a = 126
a = 126 : 6
a = 21
Đáp số: 21 mét.

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Gọi cạnh của hình vuông đó là n.

Chu vi là: 4.n

Diện tích là: n2

Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3

=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135

=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135

=> n2+3n+3n+9=n2+135

=> (3+3).n+9=n2+135-n2

=> 6n+9=135

=> 6n=135-9

=> 6n=126

=> n=126:6

=>n=21

bài 5 :

Nửa chu vi:

\(\dfrac{372}{2}=186\)

gọi a là chiều dài \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(186-a\)

chiều dài khi tăng :\(a+21\)

chiều rộng khi tăng :\(186-a+10=196-a\)

theo đề ta có pt

\((a+21)(196-a)-a(186-a)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196-a^2+4116-21a-186+a^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=2862-4116\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=114\)

vậy chiều dài là \(114\)

chiều rộng là\(186-114=72\)

100cm2

nếu cạnh tăng  lần thì diện tích tăng số làn là:

2x2=4(lần)

Diện tích HV ban đầu là:

75:(4-1)=25(cm²)=5x5

Chu vi hình vuông là:

5x4=20(cm)

Chúc bạn may mắn!

cạnh hình vuông là 5cm

\(Chu..Vi..Là...20cm\)

diện tích cũ là 25m2

cạnh hình vuông sau khi tăng là 10cm

diện tích là100cm2

Giải:

Gọi cạnh hình vuông là a (m)

Điều kiện: a > 0

Khi chu vi tăng 12m thì cạnh của hình vuông là \(a+\dfrac{12}{4}=a+3\left(m\right)\)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(\left(a+3\right)^2-a^2=135\)

\(\Leftrightarrow a^2+6a+9-a^2=135\)

\(\Leftrightarrow6a+9=135\)

\(\Leftrightarrow6a=135-9=126\)

\(\Leftrightarrow a=21\) (thoả mãn)

Vậy ...

Gọi cạnh của hình vuông là \(n\)

Chu vi của hình vuông là \(4n\)

Diện tích của hình vuông là \(n^2\)

Chu vi mới là \(4n+12=4\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\) Cạnh mới hình vuông là là \(n+3\)

\(\Rightarrow\) Diện tích của hình vuông là \(\left(n+3\right)^2=n^2+135\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+3\left(n+3\right)=n^2+135\)

\(\Leftrightarrow n^2+3n+3n+9=n^2+135\)

\(\Leftrightarrow6n+9=135\)

\(\Leftrightarrow6n=126\)

\(\Leftrightarrow n=21\)

Vậy : ............

Chu vi của hình vuông tăng 12m có nghĩa là mỗi cạnh tăng 12m:4=3m
Gọi cạnh cũ là a thì cạnh mới là a+3
Diện tích cũ là a^2
Diện tích mới là (a+3)^2
Ta có phương trình sau:
(a+3)^2 - a^2 = 135
(a^2 + 6a + 9) - a^2 = 135
a^2 - a^2 + 6a = 135 - 9
6a = 126
a = 126 : 6
a = 21