Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngan Ha

Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?

Bài 6: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?

Giang シ)
7 tháng 4 2022 lúc 20:41

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Giang シ)
7 tháng 4 2022 lúc 20:42

Gọi cạnh của hình vuông đó là n.

Chu vi là: 4.n

Diện tích là: n2

Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3

=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135

=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135

=> n2+3n+3n+9=n2+135

=> (3+3).n+9=n2+135-n2

=> 6n+9=135

=> 6n=135-9

=> 6n=126

=> n=126:6

=>n=21

chuche
7 tháng 4 2022 lúc 20:51

bài 5 :

Nửa chu vi:

\(\dfrac{372}{2}=186\)

gọi a là chiều dài \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(186-a\)

chiều dài khi tăng :\(a+21\)

chiều rộng khi tăng :\(186-a+10=196-a\)

theo đề ta có pt

\((a+21)(196-a)-a(186-a)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196-a^2+4116-21a-186+a^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=2862-4116\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=114\)

vậy chiều dài là \(114\)

chiều rộng là\(186-114=72\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Trang
Xem chi tiết
đăng2k7:)))
Xem chi tiết
Tin Nguyễn Thị
Xem chi tiết
hieu nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Vũ Minh
Xem chi tiết
daosaclemthaisuhao
Xem chi tiết
BĐ MobieGame
Xem chi tiết
nguyen thi thanh mai
Xem chi tiết
hà hoai thu
Xem chi tiết