Ta có:

ab = bc

\(\Rightarrow\) a = c (1)

bc = cd

\(\Rightarrow\) b = d (2)

cd = de

\(\Rightarrow\) c = e (3)

de = ea

\(\Rightarrow\) d = a (4)

ea = ab

\(\Rightarrow\) e = b (5)

Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e

\(\Rightarrow\) ĐPCM

Mấy bài rồi?

FIGHTING!!!

Giả sử: a\(\ne\)b thì:

TH₁: a > b

Ta có: Trong 2 lũy thừa bằng nhau mà có cơ số khác nhau thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì có số mũ nhỏ hơn

Từ a^b = b^c mà a > b => b < c

Từ b^c = c^d mà b < c  => c > d

Từ c^d = d^e mà c > d  => d < e

Từ d^e = e^a mà d < a  => e > a

Từ e^a = a^b mà e > a  => a < b (vô lý vì a > b)

TH₂: a < b chứng minh tương tự ta cũng có e^a = a^b mà e < a  => a > b (vô lý vì a < b)

Từ đây ta thấy giả thiết nêu ra \(a\ne b\)là sai vậy a = b

Từ a^b = b^c = c^d = d^e = e^a mà a = b  => a = b = c = d = e 

boi7y li\

X V

 BD

 BFD

BG

 BRVEVVG

RFGV

F 

F

F V

F V

GFNGBH

FHNG

TBGV

FBG V

BGFGB GFBH

VBGFHN

HV FG

HV

FGB 

VBGF

G VBF

GBVF

GBG

RBG

Y

RHY

UI

IU

YY

JY

UJH

SDF

YT

H

JNBX

FE

K 

B

GJ

FK

FKJH

J

ZGJH

F

V

UM

Gia su 2 so trong 5 so khong bang nhau .VD A<B (1)

Trong 2 lũy thừa bằng nhau  thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại .

Vi vay do a^b = b^c .Ma a<b => c < b

Ta co b^c=c^d ma c<b => c < d

Ta co c^d=d^e ma c < d => e < d

Ta co d^e =e^a ma e < d => a > e

Ta co e^a = a^b ma a > e => a > b  (2)

Tu (1)va (2)

​Vậy a=b=c=d (dpcm)

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau. VD a<b (1)

Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại

Vì vậy do a^b=b^c. Mà a<b=>c<b

Ta có b^c=c^d mà c<b=>c<d 

Ta có c^d=d^e mà c<d=>e<d 

Ta có d^e=e^a mà e<d=>a>e 

Ta có e^a=a^b mà a>e=>a>b (2)

Từ (1) và (2) ~~> điều giả sử sai

Vậy a=b=c=d=e (đpcm)

c=d=e=f=g khi nao??????

cậu vào mục "câu hỏi hay" rồi xem câu hỏi của Nguyễn Ngọc Sơn Lâm và câu trả lời của "Alaude" bạn nhé

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg