Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
a) Dễ dàng tính được : góc sCAM = góc CMA = \(\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
=> góc BAC + góc CAM = 60 độ + 30 độ = 90 độ
=> MA vuông góc với AP
b) Dễ dàng cm được : tam giác ANP = tam giác CNM = tam giác PBM (c.g.c)
=> MN = MP = NP => MN = NP = MP
c)
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Cho tam giác ABC đều. Trên tia BC lấy M sao cho BM=BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN=AC. Trên tia AB lấy P sao cho BP=AP.
a) Chứng minh MA vuông góc AC
b) Chứng minh tam giác MNP đều
c) Gọi O là tâm tam giác ABC. Chứng minh ON vuông góc MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy điểm M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy điểm N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy điểm P sao cho BP=AB.
a, Chứng minh MA vuông góc với AP
b, Chứng minh tam giác MNP đều
c, Gọi O là giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giac ABC.
Chứng minh ON vuông góc với MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
1. Cho tam giác ABC là tam giác đều. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho CP = CA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BN = BC. a) Chứng minh rằng: ∆𝑁𝐵𝑀 = ∆𝑀𝐴𝑃 b) Chứng minh rằng: ∆𝑀𝑁𝑃 là tam giác đều
Cho tam giác đều ABC. Trên BC lấy M sao cho CM = BC. Trên lấy N sao cho AN = AC. Trên AB lấy P sao cho BP = AB.
a, chứng minh rằng MA vuông góc với AB
b, chứng minh rằng tam giác MNP đều
c, gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng ON vuông góc với MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 10cm; AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. Chứng minh AB = EC và AB // CE.
c. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.
d. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC cắt AC tại O. Chứng minh rằng điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác BDC.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC và AB=EC
c: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại C
d: Xét ΔOBC có
OM là đường cao
OM là đường trung tuyến
Do đó: ΔOBC cân tại O
Suy ra: OB=OC(1)
Xét ΔOBD có
OA là đường cao
OA là đường trung tuyến
Do đó: ΔOBD cân tại O
Suy ra: OB=OD(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC=OD
hay O cách đều ba đỉnh của ΔBDC
Cho tam giác ABC nhọn,M là trung điểm của BC trên tia đối tia MA lấy K sao cho MK = MA.
a) Chứng minh rằng: AB = CK
b) Chứng minh rằng: AC//BK
c) Trên tia đối tia BA lấy N sao cho BN = BA Trên tia đối của tia CA lấy I sao cho CI = BC CMR: N,K,I thẳng hàng.
Các bạn giúp mình phần c với ạ!
Cho tam giác AbC có ab=ac M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho am=mb chứng minh rằng a/ tam giác Abc=Amc B/ trên tia đối của tia ma lấy điểm D sao cho am=md ,CM, tam giác mba=mcd
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
