Question

Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB

a) Chứng minh MA vuông góc AP

b) Tam giác MNP là tam giác gì

c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP

Answer 1

a: Xét ΔABM có 

AC là đường trung tuyến

AC=MB/2

Do đó: ΔABM vuông tại A

b: Xét ΔMCN và ΔNAP có 

MC=NA

\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)

CN=AP

Do đó:ΔMCN=ΔNAP

Suy ra: MN=NP

Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM

Suy ra: NP=PM

hay MN=NP=PM

=>ΔMNP đều