Cho tam giác ABC,O là 1 điểm nằm trong tam giác ABC.Trên OA,OB,OC lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho OD=\(\dfrac{1}{4}\)OA,OE=\(\dfrac{1}{4}\)OB,OF=\(\dfrac{1}{4}\)OC
CMR: tam giác ABC∼tam giác DEF.Tìm tỉ số đồng dạng
Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>
Áp dụng định lí Ta lét đảo ta có:
\(\dfrac{OD}{OA}=\dfrac{OE}{OB}=\dfrac{OF}{OC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow DE\text{//}AB;EF\text{//}BC;DF\text{//}AC\\ \Rightarrow\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{DF}{AC}=\dfrac{OD}{OA}=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DEF\left(c.c.c\right)\)
Tỉ số đồng dạng là: \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{1}{4}\)
Cho tam giác ABC,O là 1 điểm nằm trong tam giác ABC.Trên OA,OB,OC lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho OD=1414OA,OE=1414OB,OF=1414OC
CMR: tam giác ABC∼tam giác DEF.Tìm tỉ số đồng dạng
Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>
Cho điểm O thuộc miền trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự ở D, E, F. CMR: \(\dfrac{OA}{OD}+\dfrac{OB}{OE}+\dfrac{OC}{OF}\ge6\). Tìm vị trí của O để dấu đẳng thức xảy ra
O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là các hình chiếu của O trên BC, AC ,AB.. Trên các tia OD, OE, OF lấy lần lượt các điểm A', B', C' sao cho OA'=BC,OB'=AC,OC'=AB.
a) Chứng minh rằng diện tích tam giác A'B'C' không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác
b) Điểm O có vị trí gì đối với tam giác A'B'C' ?
Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC. Trên cạch AB, BC,CA lần lượt lấy các điểm D,E,F sao cho OD // BC, OE // CA, OF // AB. Chứng minh rằng:
a, \(\widehat{DOE}=\widehat{EOF}=\widehat{FOD}\)
b, Ba đoạn OA,OB,OC thỏa nãm bất đẳng thức tam giác
DE//AB
=>OD/OA=OE/OB=DE/AB=1/3
EF//BC
=>EF/BC=OF/OC=OE/OB=1/3=OD/OA
OF/OC=OD/OA
=>DF//AC
=>DF/AC=OD/OA=1/3
Xet ΔDEF và ΔABC có
DE/AB=EF/BC=DF/AC
=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>k=ED/AB=1/3
CHO ĐIỂM O nằm trong tam giác đều ABC . Trên các cạnh AB, BC,CA lấy các điểm D,E,F sao cho OD//BC; OE//CA; OF//AB. Chứng minh rằng;
a) góc DOE =EOF=FOD
b) Ba đoạn thẳng OA ,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
CHO ĐIỂM O nằm trong tam giác đều ABC . Trên các cạnh AB, BC,CA lấy các điểm D,E,F sao cho OD//BC; OE//CA; OF//AB. Chứng minh rằng;
a) góc DOE =EOF=FOD
b) Ba đoạn thẳng OA ,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Vì ∆ABC đều
=> A = B = C
Vì OD // BC ( gt)
=> ODEB là hình thang
Vì OE//AC(gt)
=> C = DEB ( đồng vị)
Mà B = C
=> B = DEB
=> DOEB là hình thang cân
Vì OE // AC
=> EOFC là hình thang
Vì OF//AB
=> A = BFC ( đồng vị)
Mà A = C (cmt)
=> C = BFC
=> EOFC là hình thang cân
Vì OF // AB
=> FODA là hình thang
Mà OD //BC
=> ADF = B
Mà A = B
=> A = ADF
=> FODA là hình thang cân
Vì DOEB là hình thang cân
Mà B = OEB = 60°
=> BDO = DOE = 120°
Chứng minh tương tự ta có
DOE = DOF = FOD = 120°
Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhai
=> OA = DF
=> OB = DE
=> OC = EF
Vì 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC lần lượt là bằng 3 cạnh của ∆DEF
=> 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
CHO ĐIỂM O nằm trong tam giác đều ABC . Trên các cạnh AB, BC,CA lấy các điểm D,E,F sao cho OD//BC; OE//CA; OF//AB. Chứng minh rằng;
a) góc DOE =EOF=FOD
b) Ba đoạn thẳng OA ,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
