Cho \(\Delta ABC\)nội tiếp đường tròn (O). D là điểm bất kì thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H, I, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến đường thẳng BC, AC, AB. Đặt \(BC=a;AC=b;AB=c;DH=x;DI=y;DK=z\) 

Tìm vị trí điểm D để tổng \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\)nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Gọi M là một điểm đi động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ,(M không trùng với B và C ). Gọi H,K,D theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB,AC,BC. Kẻ hình hộ mình với a) Chứng mình tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh MH.MC=MK.MB

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Gọi M là một điểm đi động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ,(M không trùng với B và C ). Gọi H,K,D theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB,AC,BC. Kẻ hình hộ mình với a) Chứng mình tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh MH.MC=MK.MB

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Gọi M là một điểm đi động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ,(M không trùng với B và C ). Gọi H,K,D theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB,AC,BC. Kẻ hình hộ mình với a) Chứng mình tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh MH.MC=MK.MB

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M là điểm bất kì thuộc cung BC không chứa A. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng với M qua AB, AC. Tìm vị trí của M để DE có độ dài lớn nhất.

Giup hộ mình

Cho đường tròn O và dây cung BC cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì (A không trùng với B và C), gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa cung BC và cung AB. Gọi I là giao điểm của AM và CN, gọi K là giao điểm của MN với AB

 a CM:tứ giác ANKI nội tiếp .

b CM:KI song song với BC