Em chia nhỏ bài ra mỗi bài đăng 1 lượt hỏi nha!

Bài 6: 

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

=>AM⊥DE

a. \(\sqrt{-2x+3}\)       

ĐKXĐ: x < 0

b. \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)

ĐKXĐ: x \(\ne\) 0

c. \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)

ĐKXĐ: x > -3

d. \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)

ĐKXĐ: x vô nghiệm 

4. a. x² - 7

= x² - \(\left(\sqrt{7}\right)^2\)

= \(\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)

b. x² - \(2\sqrt{2}x\) + 2

= x² - \(2\sqrt{2}x\) + \(\left(\sqrt{2}\right)^2\)

= (x - \(\sqrt{2}\))²

c. x² + \(2\sqrt{13}x\) + 13

= x² + \(2\sqrt{13}x\) + \(\left(\sqrt{13}\right)^2\)

= \(\left(x+\sqrt{13}\right)^2\)

.

a: n=4

b: n=2

a=5 nha bạn k cho mình đi

7 chia hết cho a + 2 

\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)   

a + 2 = - 7 

a = - 9 

a + 2 = - 1 

a = - 3 

a + 2 = 1 

a = - 1 

a + 2 = 7 

a = 5 

Vậy a cần tìm là - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 

x + 3 + 9 chia hết x + 3

9 chia hết x + 3

x + 3 thuộc Ư ( 9 )

mà Ư (9) = ( 1,3,9 )

hay x + 3 thuộc ( 1,3,9 )

ta có bảng

x + 3                     1                     3                      9

x                           -2                    0                      6

ĐG                       Loại                 TM                   TM

Vậy x thuộc ( 0 , 6 )

1 giờ 2 người làm đc là

1 : 6 = 1/6 công việc

1 giờ người 1 làm đc là

1 : 9 = 1/9 công việc

1 giờ người 2 làm đc là

1/6 - 1/9 = 1/18

người thứ 2 làm trong

1 : 1/18 = 18 giờ

Bài 2:

a. Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2$ (cm)

b.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AH^2=BH.CH=9.16$

$\Rightarrow AH=12$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$ (cm)

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

$BC=BH+CH=9+16=25$ (cm)

Bài 3:

Vì $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:
$15=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(3a)^2+(4a)^2}=5a$

$\Rightarrow a=3$ (cm)

$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3a.4a}{5a}=2,4a$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(3a)^2-(2,4a)^2}=1,8a=1,8.3=5,4$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-(2,4a)^2}=3,2a=3,2.3=9,6$ (cm)

Bài 4:

Đặt $AB=3a; AC=4a$ thì $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(3a)^2+(4a)^2}=5a$
$6=AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3a.4a}{5a}=2,4a$

$\Rightarrow a=2,5$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(3a)^2-(2,4a)^2}=1,8a=1,8.2,5=4,5$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-(2,4a)^2}=3,2a=3,2.2,5=8$ (cm)

b và c

B và D

1. B

2. D