Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
a: Xét tứ giác BEDF có
DE//BF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra;AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CP
Suy ra: QC=PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
cho hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E , F.
a/Tứ giác BMDN là hình gì ? Vì sao ?
b/Chứng minh AE=EF=FC .
ta có MD//BN ( AB//CD)
MD=BN(AD=BC,MD=AM,BN=NC)
=> BMDN là hình bình hành
a: Xét tứ giác BMDN có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN
Xét ΔADF có
M là trung điểm của AD
ME//DF
Do đó: E là trung điểm của AF
=>AE=EF
Xét ΔCEB có
N là trung điểm của CB
NF//EB
DO đó: F là trung điểm của CE
=>AE=EF=FC
b: AE+EO=AO
CF+FO=CO
mà AO=CO; AE=CF
nên EO=FO
=>O là trung điểm của EF
BMDN là hình bình hành
nên BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác MENF có
O làtrung điểm chung của MN và FE
nên MENF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm cuả AD,BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F.
a, Tứ giác BMDN là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh AE = EF = FC
c, Tính diện tích tam giác DBM, biết diện tích hình bình hành là 30 cm2
Giúp em với ạ
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là t/điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là t/điểm của BP. C/m tứ giác ARQE là hình bình hành.
Mn giúp mình nha :3
*Các A.C.E chủ yếu giải giúp câu b,c nha câu a mik giải rồi
cảm ơn các cao nhân trước ạ!
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) CM: tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh E đối xứng cới F qua O c) Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. CMR: AP = PQ = QC. d) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. e) Tìm điều kiện của ABCD để DERQ là hình chữ nhật.
Giúp mik với, mik đang cần gấp HELP ME!( chỉ cần làm câu e thôi nhé )
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB
d) AE = 3KI
a: Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
Do đó: AECK là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB
a: Xét tứ giác AECK có
AK//EC
AK=EC
Do đó: AECK là hình bình hành
