Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M Î OA (M không trùng O và A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Chứng minh:

a, Bốn điểm O, E, M, N cùng thuộc một đường tròn

b,  N E 2 = N C . N B

c, N E H ^ = N M E ^  (H là giao điểm của AC và d)

d, NF là tiếp tuyến (O) với F là giao điểm của HE và (O)

Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB.Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác A,O) qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M .Trên d lấy điểm N (ON>R),nối NB cắt (O) tại C.Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (E là tiếp điểm , cung AE lớn hơn cung EB).

a) Chứng minh tứ giác OMNE nội tiếp

b) chứng minh :NE² =NB.NC

c) Gọi giao điểm của AC với d là H. chứng minh góc NEH= góc NME.

d) Gọi giao điểm của EH với (O) là F. chứng minh NF là tiếp tuyến của (O).

Cho nửa đường tròn (O;R) , đường kính AB.Lấy điểm M trên bán kính OA (M khác A,O) qua đó dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại M .Trên d lấy điểm N (ON>R),nối NB cắt (O) tại C.Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (E là tiếp điểm , cung AE lớn hơn cung EB).

a) Chứng minh tứ giác OMNE nội tiếp

b) chứng minh :NE² =NB.NC

c) Gọi giao điểm của AC với d là H. chứng minh góc NEH= góc NME.

d) Gọi giao điểm của EH với (O) là F. chứng minh NF là tiếp tuyến của (O).

Mọi người giúp mình câu c) d) với nhé. thanks

Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.

a) Tính độ dài AB, BI

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c) Đoạn OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE

d) Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O). Tìm điểm N trên (O) sao cho tổng (NA+2NK) đạt giá trị nhỏ nhất

cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD = góc AOD

Cho (O) , đường kính AB =2R . Gọi d¹ và d² lần lượt là các tiếp tuyến của (O) tại A và B , I là trung điểm của đường thẳng OA , E là điểm thay đổi trên (O) sao cho E không trùng với A,B . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d¹ và d² lần lượt tại M, N . a, CM : AMEI là tứ giác nội tiếp b, CM : IB . NE = 3.IE . NB c, Khi điểm E thay đổi, CM tích AM . BN có giá trị không đổi và tìm GTNN của S∆MNI theo R .

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 6cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB = 1cm. Qua M vẽ dây CD của (O) vuông góc với AB.

a) C/m: ∆ABC vuông và tính BC?

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến A của (O) tại E. C/m EC là tiếp tuyến của (O).

c) Gọi F là giao điểm của 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc AB tại H, K là giao điểm của 2 tia CB và FH. C/m: ∆FBK cân

d) C/m: H, C, E thẳng hàng.

  Vẽ hình luôn nha các anh/chị. :'>