Cho (O) , đường kính AB =2R . Gọi d¹ và d² lần lượt là các tiếp tuyến của (O) tại A và B , I là trung điểm của đường thẳng OA , E là điểm thay đổi trên (O) sao cho E không trùng với A,B . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với đường thẳng EI cắt d¹ và d² lần lượt tại M, N . a, CM : AMEI là tứ giác nội tiếp b, CM : IB . NE = 3.IE . NB c, Khi điểm E thay đổi, CM tích AM . BN có giá trị không đổi và tìm GTNN của S∆MNI theo R .
a: góc MAI+góc MEI=180 độ
=>MAIE nội tiếp
b: AMEI nội tiếp
=>góc EAI=góc EMI=góc EIN
IENB nội tiếp
=>góc EIN=góc EBN
=>góc EAI=góc EBN
IENB nội tiếp
=>góc AIE=góc BNE
=>ΔAIE đồng dạng vơi ΔBNE
=>AI*NE=IE*NB
=>IB*NE=3*IE*NB
