Cho tam giác ABC cân tại A , Trên cạnh BC lấy điểm D và F sao cho BD=DE=EC . Gọi M là trung điểm của DE .
cm AM vuông góc với BC so sánh độ dài AB , AD ,AE, AC
Những câu hỏi liên quan
bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy các điểm BC lấy điểm D và E sao cho : BD=DE=EC. Gọi M là trung điểm của DE . 1) chứng minh AM vuông góc BC . 2) So sánh các độ dài AB,AD,AE,AC
a) Ta có: (hai góc kề bù)
(hai góc kề bù)
mà (hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
hay (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E. sao cho BD = DE = EC. Gọi M là trung điểm của DE
a, Chứng minh rằng AM vuông BC
b, So sánh cá độ dài AB, AD,AE,AC
a) xét 2 tam giác vuông ABM VÀ ACM, có:
AB=AC ( ABC CÂN)
góc b = góc c (___nt____)
BM=CM ( BD=EC; DM=ME)
=> TAM GIÁC ABM = T/GIÁC ACM
=>góc amb = góc amc (2 góc tuog ứng)
mà amb và amc là 2 góc kề bù
=> amb = amc = 90 độ hay am vuông góc với bc
b) ta có ab = ac vì t/giác abc cân tại a
xét t/giác adm và t/giác ame, có
am chung
góc amd=góc ame (cmt)
dm=me ( gt)
=> t/giác ADM = t/giác AME
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (1)
a, \(\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Ta lại có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)=> \(\widehat{AMB}=90^0\)
Vậy \(AM\perp BC\)
b, Hình chiếu MD = ME nên đường xiên AD = AE . Hình chiếu MD < MB nên đường xiên AD < AB . Ta có : AD < AB = AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD=DE=EC. Gọi M là trung điểm của DE
a) Chứng minh: AM vuông góc với BC
b) So sánh: AB, AD, AE, AC
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia bc lấy điểm d và e sao cho bd=de=ec. M là trung điểm de.
A, chứng minh am vuông góc với bc
B, so sánh ab,ad,ac,ae
Xem chi tiết
a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
\(\Leftrightarrow AM\perp DE\)
hay \(AM\perp BC\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giácABC cân tại A trên cạnh BC lấy điển D và E sao cho BD= DE = EC. Lấy M là trung đieem của DE
a) Cm: AM vuông góc với BC
b) Do sánh AB,AD,AE,AC
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ phân giác BD Trên cạnh BC lấy diểm E sao cho AB=BE Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC gọi I là gđ của BD với FC a)tam giác ABD=EBD và DE vuông góc BC b)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE C) D E F thẳng hàng d tính độ dài đoạn FC khi AC=5 cm góc ACB =30 độ
giup minh cau D
Câu d nè bn.
d, ✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB= 30° (gt)
➡️Góc ABC = 60°
mà ∆ BFC cân tại B (BI là đg phân giác đồng thời là đg cao)
➡️∆ BFC đều
➡️BC = FC = FB
✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB = 30° (gt)
➡️AB = 1/2 BC (t/c)
➡️BC = 2 AB
Theo Pitago ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2
➡️(2 AB) 2 = AB 2 + AC 2
➡️4 AB 2 - AB 2 = AC 2
➡️3 AB 2 = AC 2
➡️3 AB 2 = 25
➡️AB 2 = 25 ÷ 3 = 25/3
Vậy ta có: BC 2 = 25/3 + 25 = 100/3
➡️BC = √100/3
mà BC = FC (cmt)
➡️FC = √100/3
Vậy đó, hok tốt nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (A90 độ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BDDEEC. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE ( H ∈ AD ,K ∈ AE). BH cắt CK tại G.a) Chứng minh tam giác ADE cân.b) Chứng minh BHCK. c) Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh : A,M,G thẳng hàng. d) Chững minh :ACAD. e) Chứng minh :góc DAE DAB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (A>90 độ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=DE=EC. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE ( H ∈ AD ,K ∈ AE). BH cắt CK tại G.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh BH=CK.
c) Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh : A,M,G thẳng hàng.
d) Chững minh :AC>AD.
e) Chứng minh :góc DAE >DAB.
cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=DE=EC. gọi M là trung điểm của DE. chứng minh AM vuông góc BC.
xét tam giác BAM và CAM có:
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
AM chung
BM=CM (vì m là trung điểm của BC)
=> tam giác BAM = tam giác CAM (c.c.c)
=> góc AMB = góc AMC (góc tương ứng)
ta có: goác AMB + góc AMC = 1800 (kề bù)
=> 2 góc AMB = 1800
=> góc AMB = 1800 : 2 = 900
=> AM vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)