Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đào Thanh Huyền
Xem chi tiết
Đỗ Viết Ngọc Cường
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Đăng ( ɻɛɑm ʙ...
28 tháng 2 2022 lúc 20:58

Bản đẹp :

CMR : \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+.....+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{4}\)

Nhung Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 4 2023 lúc 15:31

A=1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2

=1/4(1/2^2+1/3^2+...+1/n^2)

=>A<1/4(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1-1/n)

=>A<1/4(1-1/n)<1/4

Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
8 tháng 3 2017 lúc 21:05

Ta có:

\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{2n^2}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{\left(2n-2\right).2n}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2n-2}-\frac{1}{2n}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right)\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n.2}\)

\(\frac{1}{4}-\frac{1}{2n.2}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{2n^2}< \frac{1}{4}\)

Vậy \(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{2n^2}< \frac{1}{4}\) (Đpcm)

Nguyễn Đăng Khoa
8 tháng 3 2017 lúc 21:07

ngonhuminh
10 tháng 3 2017 lúc 9:59

BƯỚC 1: THẤY ĐÚNG ĐÂU:

(....)=(...) KHÔNG HIỂU . bước này nhằm mục đích gì

Gia Khánh
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 4 2023 lúc 14:40

\(S=\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\)

=>\(S< =\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)\)

=>\(S< =\dfrac{1}{4}\cdot\left(1-\dfrac{1}{n}\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{n-1}{n}< =\dfrac{1}{4}\)

hoang vinh quan
Xem chi tiết