Tìm số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x^3+y^3+z^3=3xyz và x^2=2.(y+z)
Các pn giúp mih với. Mình sẽ tích cho nhé
Những câu hỏi liên quan
tìm các số nguyên dương x;y;z biết:
x^3 - y^3 - z^3 = 3xyz và x^2 = 2 (y+x)
giải giúp mình nhé , tnks ^.< !!!
cho các số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn : x^3(y-z)+z^3(x-y)=y^3(z-x) . cmr x^3+ y^3+z^3=3xyz
giúp mình với , mình đang cần gấp
Nhờ các bạn giải giùm mình 5 bài luôn nhé! Mình đang cần gấp lắm! Mình cảm ơn.1. Cho x,y,z khác 0 và (x+y+ z)^2 x^2+y^2+z^2.C/m 1/x^3 + 1/y^3 + 1/z^3 3/x*y*z.2. Giải phương trình:x^3 + 3ax^2 + 3(a^2 -bc)x +a^3+b^3 +c^3 (Ẩn x)3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:(x+y)^3(x-2)^3 + (y+2)^3 + 64. Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình x^3 + y^3 + 3xyz z^3z^3(2x+2y)^3
Đọc tiếp
Nhờ các bạn giải giùm mình 5 bài luôn nhé! Mình đang cần gấp lắm! Mình cảm ơn.
1. Cho x,y,z khác 0 và (x+y+ z)^2 = x^2+y^2+z^2.
C/m 1/x^3 + 1/y^3 + 1/z^3= 3/x*y*z.
2. Giải phương trình:
x^3 + 3ax^2 + 3(a^2 -bc)x +a^3+b^3 +c^3
(Ẩn x)
3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
(x+y)^3=(x-2)^3 + (y+2)^3 + 6
4. Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình
x^3 + y^3 + 3xyz= z^3
z^3=(2x+2y)^3
Tìm các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn:
(x - y)3 + (y - z)2 + 2015.|x - z| = 2017
Giải giùm mình nhé các bạn!
Tìm các số nguyên dương x y z thỏa mãn x^3-y^3-z^3=15xyz và x^2=2(y+x)
aza tiểu tử thiệt là hung zữ
tú kết bạn vs tui nh , thả tim nè
Xem thêm câu trả lời
Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn
a) xyz = 4( x + y + z )
b) 2( x + y + z ) +9 = 3xyz
a) Vì vai trò của x, y, z như nhau nên ko mất tính tổng quát, giả sử x≤y≤zx≤y≤z
⇒⇒ 3z ≥≥ xyz
⇒⇒ 3 ≥≥ xy
Vì xy nguyên dương nên xy = 1 hoặc xy = 2
+ Nếu xy = 1 thì x + y + z = z ⇒⇒ x + y = 0, loại vì x, y nguyên dương
+ Nếu xy = 2 thì x + y + z = 2z ⇒⇒ x + y = z. Do xy = 2 và x ≤≤ y nên x = 1, y = 2, do đó y = 3.
Vậy...
b, xyz = 9 + x + y + z
<=> 1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz
giả sử: x ≥ y ≥ z ≥ 1, ta có:
1 = 1/yz + 1/xz + 1/xy + 9/xyz ≤ 1/z^2 + 1/z^2 + 1/z^2 + 9/z^2 = 12/z^2
=> z^2 ≤ 12 => z = 1, 2 , 3
*z = 1:
1=1/y + 1/x + 1/xy ≤ 1/y + 1/y + 1/y = 3/y
=> y ≤ 3 => y = 1,2,3
y =1 => x= 11 + x (vô nghiệm)
y = 2 => 2x = 12 + x => x = 12 trường hợp nầy nghiệm (12,2,1)
y = 3 => 3x = 13 + x ( không có ngiệm x nguyên)
* z = 2
1 = 1/2y + 1/2x + 1/xy + 1/2xy = 1/2y + 1/2x + 3/2xy ≤ 1/2(1/y + 1/y + 3/y) = .5/2y
=> y ≤ 5/2 => y = 2
=> 4x = 13 + x (không có nghiệm x nguyên)
* z =3:
1 = 1/3y + 1/3x + 1/xy + 3/xy = 1/3y + 1/3x + 4/xy ≤ 1/3(1/y +1/y + 12/y) = 14/3y
=> y ≤ 14/3 => y = 3, 4
y = 3 => 9x = 15 + x (không có nghiệm x nguyên)
y = 4 => 12x = 16 + x (không có nghiệm x nguyên)
Vậy pt có nghiệm là (12,2,1) và các hoán vị của nó.
chúc bạn hok tốt
a) Vì vai trò của x,y,z như nhau nên có thể giả sử \(x\ge y\ge z\)
Khi đó : \(xyz=4\left(x+y+z\right)\le12x\Rightarrow yz\le12\)
=> \(z^2\le12\Rightarrow z^2\in\left\{1;4;9\right\}\Rightarrow z\in\left\{1;2;3\right\}\)
+) Trường hợp 1 :
z = 1 thì xy = 4(x + y + 1) <=> (x - 4)(y - 4) = 20
Nên x - 4 và y - 4 là ước của 20 với \(x-4\ge y-4\ge-3\)(do \(x\ge y\ge z=1\))
| x - 4 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| y - 4 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| x | 24 | 14 | 9 | 8 | 6 | 5 |
| y | 5 | 6 | 8 | 9 | 14 | 24 |
Vậy ta được cặp (x;y) là \(\left(24;5\right);\left(14;6\right);\left(9;8\right)\)
Xét tiếp trường hợp z = 2,z = 3 nữa nhé
b) Tương tự
_Tìm x , y , z nguyên dương thỏa mãn xy + xz + yz = 3xyz
_Cho x , y là các số dương và x + y = z . Tìm GTNN của N=(1-4:x^2)(1-4:y)
tìm các số dương x , y ,z thỏa mãn :
x + y + z = 3 và \(x^4+y^4+z^4=3xyz\)
Tìm các số x y z nguyên thỏa mãn \(\sqrt{2}\) (x-y)+xy=2 . \(\sqrt{2}\)+3 . \(\sqrt{2}\)
giúp mình mình tích cho
