a) Ta có M = x²y + 0,5xy³ – 7,5x³y² + x³ và N = 3xy³ – x²y + 5,5x³y².

=> M + N = x²y + 0,5xy³ – 7,5x³y² + x³ + 3xy³ – x²y + 5,5x³y²

= – 7,5x³y² + 5,5x³y² + x²y – x²y + 0,5xy³ + 3xy³ + x³

= -2x³y² + 3,5xy³ + x³

b) P = x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2 và Q = x²y³ + 5 – 1,3y².

=> P + q = (x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2) + (x²y³ + 5 – 1,3y²)

= x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2 + x²y³ + 5 – 1,3y²

= x⁵ – x²y³ + x²y³ + 0,3y² – 1,3y² + xy - 2 + 5

= x⁵ - y² + xy + 3.

a: \(M=x^2y+\dfrac{1}{2}xy^3-\dfrac{15}{2}x^3y^2+x^3\)

\(N=3xy^3-x^2y+\dfrac{11}{2}x^3y^2\)

Do đó: \(M+N=\dfrac{7}{2}xy^3-2x^2y^2+x^3\)

b: \(P=x^3+xy^2+y^2-x^2y^2-2\)

\(N=x^2y^2+5-y^2\)

Do đó: \(P+N=x^3+xy^2+3\)

a) P + Q = (x² + 2x³ - xy² + 5) + (x³ + xy² - 2x²y - 6)

= x² + 2x³ - xy² + 5 + x³ + xy² - 2x²y - 6

= (2x³ + x³) + x² + (-xy² + xy²) - 2x²y + (5 - 6)

= 3x³ + x² - 2x²y - 1

b) Q = P + N

N = Q - P

= (x³ + xy² - 2x²y - 6) - (x² + 2x³ - xy² + 5)

= x³ + xy² - 2x²y - 6 - x² - 2x³ + xy² - 5

= (x³ - 2x³) + (xy² + xy²) - 2x²y - x² + (-6 - 5)

= -x³ + 2xy² - 2x²y - x² - 11

Vậy N = -x³ + 2xy² - 2x²y - x² - 11

Tính tổng hai đa thức P và Q rồi tìm bậc của đa thức tổng 

P = x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2 và Q = x²y³ + 5 – 1,3y².

=> P + q = (x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2) + (x²y³ + 5 – 1,3y²)

= x⁵ + xy + 0,3y² – x²y³ – 2 + x²y³ + 5 – 1,3y²

=  x⁵ – x²y³ + x²y³ + 0,3y² – 1,3y² + xy - 2 + 5

= x⁵ - y² + xy + 3.

b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.

=> P + q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy - 2 + 5

= x5 - y2 + xy + 3.

a: A+B=x+2y+x-2y=2x

A-B=x+2y-x+2y=4y

b: A+B

=2x^2y-x^3-xy^2+1+x^3+xy^2-2

=2x^2y-1

A-B

=2x^2y-x^3-xy^2+1-x^3-xy^2+2

=-2x^3+2x^2y-2xy^2+3

c: A+B

=x^2-2yz+z^2+3yz+5x^2-z^2

=6x^2+yz

A-B

=x^2-2yz+z^2-3yz-5x^2+z^2

=-4x^2+2z^2-5yz

a) (5x²y-5xy²+xy) + (xy-x²y²+5xy²)

= 5x²y-5xy²+xy+xy-x²y²+5xy²

= 5x²y+(5xy²-5xy²)+(xy+xy)-x²y²

= 5x²y+2xy-x²y²

b) (x²+y²+z²) + (x²-y²+z²)

= x²+y²+z²+x²-y²+z²

= (x²+x²)+(y²-y²)+(z²+z²)

= 2x²+2z²

a)( \(5x^2y\)\(-\) \(5xy^2\) \(+\) \(xy\)) + (\(xy\) \(-\) \(x^2y^2\) \(+\) \(5xy^2\))

= \(5x^2y-5xy^2+xy+xy-x^2y^2+5xy^2\)

= \(5x^2y+2xy-x^2y^2\)

b) \(\left(x^2+y^2+z^2\right)+\left(x^2-y^2+z^2\right)\)

= \(x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2\)

=\(2x^2+2z^2\)

=\(2\left(x+z\right)^2\)

Câu 1:

-2x²y + xy + 1 = -2x²y + (xy + 1)

Vậy -2x²y + xy + 1 được viết thành tổng của hai đa thức: -2x²y và xy + 1

Câu 2:

x²y² + 2xy - 3 = x²y² + (2xy - 3)

Vậy x²y² + 2xy - 3 được viết thành tổng của hai đa thức: x²y² và 2xy - 3

Câu 3:

-2x²y + xy + 1 = (xy + 1) - 2x²y

Vậy -2x²y + xy + 1 được viết thành hiệu của hai đa thức: xy + 1 và 2x²y

Câu 4:

x²y² - 2xy + 3 = (x²y² + 3) - 2xy

Vậy x²y² - 2xy + 3 được viết thành hiệu của hai đa thức: x²y² + 3 và 2xy

P+Q=x²y+x³-xy²+3+x³+xy²-xy-6

=-xy²+xy²+x³+x³+3-6+x²y

=2x³-3+x²y

vậy P+Q=2x³-3+x²y