các thiên tài đi đâu hết rùi, bài này tui đăng thử xem sao thui mà ko có ai giải đc

Lời giải:
Giả sử $n^2+n+9\vdots 49$

$\Rightarrow n^2+n+9\vdots 7$

$\Leftrightarrow n^2+n-7n+9\vdots 7$

$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow n-3\vdots 7(*)$

$\Leftrightarrow (n-3)^2\vdots 49$

$\Leftrightarrow n^2-6n+9\vdots 49$

$\Leftrightarrow (n^2+n+9)-7n\vdots 49$

$\Leftrightarrow 7n\vdots 49$ (do $n^2+n+9\vdots 49$ theo giả sử)

$\Leftrightarrow n\vdots 7$ (vô lý theo $(*)$)

Vậy điều giả sử là sai. Tức là $n^2+n+9\not\vdots 49$ với mọi $n$ nguyên.

a) x(x² + x) + x(x + 1)

= x²(x + 1) + x(x + 1)

= (x + 1)(x² + x)

= x(x + 1)² ⋮ (x + 1)

b) xy² - yx² + xy

= xy(y - x + 1) ⋮ xy

toán lớp 6 mà bạ :))

thì sao

bbbbbbbbb

ccccccccc

Ta có: \(\left(x^{200}+x^{100}+1\right)=\left(x^{100}+1\right)^2\)

\(\left(x^4+x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)^2\)

Vì \(1⋮1;x^{100}⋮x^2\forall x\)

\(\Rightarrow x^{100}+1⋮x^2+1\forall x\)

\(\Rightarrow Vớix\in Z,\left(x^{200}+x^{100}+1\right)⋮\left(x^4+x^2+1\right)\)