a) \(382+531-282-331=\left(382-282\right)+\left(531-331\right)=100+200=300\)

b) \(-1-2-3-4-...-2008-2009-2010\)

\(=-\left[\frac{\left(2010+1\right).2010}{2}\right]=-\frac{4042110}{2}=-2021055\)

c) \(7-8+9-10+11-12+...+2009-2010\)

\(=\left(7-8+9-10\right)+\left(11-12+13-14\right)+...+\left(2007-2008+2009-2010\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)

Số lượng số trong dãy là: \(\left(2010-7\right):1+1=2004\)(Số)

Mỗi nhóm gồm 4 số,số nhóm trong dãy là: \(2004:4=501\)(Nhóm)

\(\Rightarrow\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)=\left(-2\right).501=-1002\)

a)382+531+(-282)+(-331)

=(382+(-282))+(531+(-331))

=100+200

=300

Số số hạng của dãy:(2010-7):1+1=2004(số)

Vậy có tất cả:2004:2=1002(cặp)

A=7-8+9-10+11-12+...+2009-2010

A=(7-8)+(9-10)+(11-12)+...+(2009-2010)

A=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)

Vậy A=(-1)*1002=-1002

Q = 7 - 8 + 9 -  10 + 11 - 12 +... + 2009 - 2010

Xét dãy số: 7; 8; 9; 10; ...; 2010

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

              8 - 7 = 1 

Số số hạng của dãy số trên là: 

           (2010 - 7) : 1 + 1  = 2004 (số)

Vậy Q có 2004 số hạng:

Vì 2004 : 2  = 1002 

   Nhóm hai số hạng liên tiếp của Q vào thì Q là tổng của 1002 nhóm và khi đó:

        Q = (7 - 8) + (9 - 10) + (11 - 12) + ... + (2009 - 2010)

        Q =  -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1)

        Q = - 1 x 1002

        Q = - 1002 

P = -1 - 2 - 3  - 4 -  5 - ... - 2008 - 2009 - 2010

P = - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...+ 2008 + 2009 + 2010)

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; 5;...; 2008; 2009; 2010

Khoảng cách của dãy số trên là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là (2010 - 1) : 1 + 1 = 2010

P = - (2010 + 1) x 2010 : 2  = - 2021055

Lời giải:

$Q=(7-8)+(9-10)+(11-12)+....+(2009-2010)$

$=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)$

Số lần xuất hiện của -1 là: $[(2010-7):1+1]:2=1002$

$Q=(-1).1002=-1002$

---------------

$P=-(1+2+3+4+...+2009+2010)$

$=-2010(2010+1):2=-2021055$

-----------------

Bạn xem câu Y có viết sai đề không vậy?

a: =382-282+531-331

=100+200=300

b: =(7-8)+(9-10)+...+(2009-2010)

=(-1)+(-1)+....+(-1)

=-1002

c: =-(1+2+3+...+2009+2010)

=-2010*2011/2=-2021055

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010 ( có 2010 số )

A = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + .... + ( 2005 + 2006 - 2007 - 2008 ) + ( 2009 + 2010 ) 

A = ( - 4 ) + ( - 4 ) + ... + ( - 4 ) + 4019 ( có 503 số )

A = ( - 4 ) . 502 + 4019

A = - 2008 + 4019

A = 2011.

CHÚC LÀM BÀI VUI VẺ

6A6. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 12
Bài 1. Biểu diễn các hiệu sau thành tổng rồi tính:
a) ( ) 23 12−− b) ( ) 43 53−−
c) ( ) ( ) 15 17 − − − d) 14 20 −
Bài 2. Tính nhanh
a) (2354 − 45) − 2354 b) (−2009) −(234 − 2009)
c) (16 + 23) + (153−16 − 23)
Bài 3. Tìm số nguyên x, biết:
a) ( ) 3155x −=−− b) 14 32 26 x − − + = −
c) x + (−31) −(−42) = −45 d) (−12) −(13− x) = −15− (−17).
Bài 4: Tìm x biết:
a, ( ) 2670x −−−= . b, ( ) ( ) 7 5 3 x + = − + − . c, ( ) 11811x −=−− .
d, 30 + (32 − x) =10 . e, x +12 + (−5) = −18 . g, 3− x = −21−(−9) .
Bài 5. Tìm số nguyên x, biết:
a) x − 43 = (35− x) − 48 b) 305− x +14 = 48+ ( x − 23)
c) −( x − 6 +85) = ( x + 51) − 54 d) −(35− x) − (37 − x) = 33− x
Bài 6.Tính tổng đại số sau một cách hợp lí
a) 7 −8 + 9 −10 +11−12 +...+ 2009 − 2010
b) −1− 2 − 3− 4 −...− 2009 − 2010
c) 1− 3− 5 + 7 + 9 −11−13+15 +....+ 2017 − 2019 − 2021+ 2023
Bài 7. Điền số thích hợp vào bảng sau
a 13 5 − 12− 10 − 10 − 12
b 21 3 17 − 10 − 10 − 12−
a + b −8 8
Bài 8. Tính nhanh
a) 215+ 43+ (−215) + (−25) b) (−312) + (−327) + (−28) + 27
c) (134 −167 + 45) − (134 + 45)
Bài 9. So sánh
a) 125 và 125+ (−2) b) −13 và (−13) + 7 c) −15 và (−15) + (−3)
Bài 10. Điền số thích hợp vào bảng sau:
a 3− 7− 8 0
b 8 −16 23 −27
ab−
a−
b−
…………………………….……….Hết………………………………