chứng minh rằng m(m+1)(2m+1) chia hết cho 6 với m thuộc N
Những câu hỏi liên quan
a, Chứng minh rằng với mọi m thuộc Z ta luôn có m3 - m chia hết cho 6 .
b, Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z ta luôn có ( 2n - 1 ) - 2n + 1 chia hết cho 8
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
Đúng 0
Bình luận (0)
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh 2n^2 .(n+1) - 2n(n^2 + n -3 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2.Chứng minh n(3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
3.Cho biểu thức : (m^2 -2m+4)(m+2)-m^3 + (m+3)(m-3)-m^2-18
Chứng minh giá trị của P khôgn phụ thuộc vào m
AI có thể giúp tớ vs đc k ạ tớ sẽ stick cho ai tl đúng nhé
a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6
b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1
= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1
= 6n - 6n^2 chia hết 6
c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18
= - 19
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)
\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:
\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)
\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)
\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)
Bài 3:
\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)
\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)
\(=-19\)
\(\Rightarrow\)đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a, <=> 2n[ n(n+1)-n2-n+3)
<=> 2n( n2+n-n2-n+3)
<=> 6n chia hết cho 6 với mọi n nguyên
b, <=> 3n-2n2-(n+4n2-1-4n) -1
<=> 3n-2n2-n-4n2+1+4n-n-1
<=> 6n-6n2
<=> 6(n-n2) chiiaia hhehethet cchchocho 6
c ,<=> m3-23-m3+m2-32-m2-18
<=>-35 => ko phụ thuộc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng với m,n thuộc z
câu số 1:n mũ 3 +11*n chia hết cho 6
câu số 2: m*n * (m mũ 2-n mũ 2) chia hết cho 6
chứng minh rằng với mọi m thuộc N thì
P= (m+1)(m+3)(m+5)(m+7)+15 chia hết cho m+6
Đăt m+6=a.Thay vào ta có:
P=(a-5)(a-3)(a-1)(a+1)+15
=(a2-8a+15)(a2-1)+15
=a4-8a3+15a2-a2+8a-15+15
=a4--8a3+14a2+8a chia hết cho a=m+6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho m;n thuộc x. Chứng minh rằng
a)n mũ 3 -n chia hết cho 6
b)m mũ 3*n-m*n chia hết cho 6
c)n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
tìm n thuộc N,chứng minh rằng:
a,(n+10)(n+15)chia hết cho 2
b,n(n+1)(2n+1)chia hết cho 6
c,n(2n+1)(7n+1)chia hết cho 6 (với mọi n thuộc N)
a; (n + 10)(n + 15)
+ Nếu n là số chẵn ta có: n + 10 ⋮ 2 ⇒ (n + 10)(n + 15) ⋮ 2
+ Nếu n là số lẻ ta có: n + 15 là số chẵn
⇒ (n + 15) ⋮ 2 ⇒ (n + 10)(n + 15) ⋮ 2
Từ những lập luận trên ta có:
A = (n + 10)(n + 15) ⋮ 2 ∀ n \(\in\) N
Đúng 0
Bình luận (0)
cho m và n thuộc hai số nguyên khác 0 sao cho 6/m+1/n=1 .chứng minh rằng m chia hết cho n
GT tương đương với: 6n + m = mn
Từ đó 6n + m chia hết cho n
Mà 6n chia hết cho n nên m chia hết cho n
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:(2m-3).(3n-2)-(3m-2).(2n-3) chia hết cho 5 với mọi m,n thuộc Z
chứng minh rằng : m3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc N
Ta có : m3 - m = m ( m2 - 12 ) = m ( m + 1) ( m - 1 ) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m ( m + 1 ) ( m -1 ) chia hết cho 3 và 2
Mà ( 3 , 2 ) = 1
=> m ( m + 1 ) ( m - 1 ) chia hết cho 6
=> m3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Đúng 0
Bình luận (0)