Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Yến Oanh
Xem chi tiết
nguyen quynh trang
Xem chi tiết
Vũ Hiền
Xem chi tiết
Hà Hải Phong
19 tháng 11 2023 lúc 16:36

AÁ 

Linh Vi
Xem chi tiết
phương bích
Xem chi tiết
Rhider
Xem chi tiết
MI NA MAI
18 tháng 10 2023 lúc 19:48

Sorry bạn nhưng mình từng giải bài này

Ta có phương trình đơn giản lại tương tự phương trình Pell như sau: $x^2 - 6y^2 = -1$ Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp Pell như sau: Giả sử $x_1, y_1$ là một nghiệm của phương trình, ta có thể tìm được một nghiệm khác bằng cách sử dụng công thức sau: $x_{n+1} = 5x_n + 12y_n$ $y_{n+1} = 2x_n + 5y_n$ Với $x_1 = 5, y_1 = 1$, ta có thể tìm được các giá trị $x$ và $y$ bằng cách lần lượt tính các giá trị $x_n$ và $y_n$ bằng công thức trên cho đến khi tìm được một nghiệm thỏa mãn $x^2 - 6y^2 = -1$. $x_1 = 5, y_1 = 1$ $x_2 = 29, y_2 = 5$ $x_3 = 169, y_3 = 29$ $x_4 = 985, y_4 = 169$ $x_5 = 5741, y_5 = 985$ Vậy $(x, y) = (5741, 985)$ là một nghiệm của phương trình $x^2 - 6y^2 = -1$. Ta kiểm tra xem $x$ và $y$ có phải đều là số nguyên tố hay không. Ta nhận thấy rằng $x$ chia hết cho 7, do đó $x$ không phải là số nguyên tố. Tuy nhiên, ta thấy rằng $y$ là số nguyên tố. Vì vậy, đáp án của bài toán là $(x, y) = (5741, 985)$ với $y$ là số nguyên tố.

Nguyễn Minh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
7 tháng 8 2023 lúc 13:06

\(p^2-2q^2=1\)

\(\Rightarrow p^2=2q^2+1\)

\(\Rightarrow p\) là số lẻ

Đặt \(p=2n+1\Rightarrow p^2=4n^2+4n+1\)

mà \(p^2=2q^2+1\)

\(\Rightarrow4n^2+4n+1=2q^2+1\)

\(\Rightarrow2\left(2n^2+2n\right)=2q\)

\(\Rightarrow2n^2+2n=q\)

\(\Rightarrow2\left(n^2+n\right)=q\)

\(\Rightarrow q\) là số chẵn

mà \(q\) là số nguyên tố

\(\Rightarrow q=2\)

\(\Rightarrow p^2=2.2^2+1=9\Rightarrow p=3\)

Vậy \(\left(p;q\right)\in\left\{3;2\right\}\) thỏa mãn đề bài

HT.Phong (9A5)
7 tháng 8 2023 lúc 12:58

Ta có: \(p^2-2q^2=1\)

Do 1 là số lẻ nên \(2q^2\) chẵn và \(p\) lẻ  

\(\Rightarrow p^2-1=2q^2\)

\(\Leftrightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)=2q^2\)

Mà \(p\) lẻ nên \(p+1,p-1\) đều là chẵn 

\(\Rightarrow\left(q-1\right)\left(q+1\right)\) ⋮ 4

\(\Leftrightarrow q^2\) ⋮ 2 \(\Rightarrow q\) ⋮ 2 \(\Rightarrow q=2\)

\(\Rightarrow p^2=2\cdot2^2+1=9\Rightarrow q=3\)

Vậy: (q;p) là (2;3)

Nguyễn Minh Trang
7 tháng 8 2023 lúc 13:06

⇔ @Phong cho mình hỏi đây là gì ạ

22222
Xem chi tiết
Akai Haruma
20 tháng 9 2023 lúc 20:23

Lời giải:

$(x-1)(x+1)=6y^2$

$\Leftrightarrow x^2-1=6y^2$

$\Rightarrow x^2=6y^2+1$ lẻ $\Rightarrow x$ lẻ.

Ta biết 1 scp khi chia cho 4 thì dư $0$ hoặc $1$. Vì $x$ là số lẻ nên $x^2$ là scp lẻ $\Rightarrow$ $x^2$ chia $4$ dư $1$

$\Rightarrow 6y^2=x^2-1\vdots 4$

$\Rightarrow y^2\vdots 2$

$\Rightarrow y$ chẵn. Mà $y$ là số nguyên tố nên $y=2$. 

Khi đó $x^2=6y^2+1=6.2^2+1=25$

$\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)

$

Tạ Minh Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2023 lúc 1:15

x=5;y=2