\(x^2+10y^2+2y-6xy+7=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+6=\left(x-3y\right)^2+\left(y+1\right)^2+6\ge6\)\(min=6\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2+10y^2+2y-6xy+7\\ =\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+6\\ =\left(x-3y\right)^2+\left(y+1\right)^2+6\ge6\)

\(BT_{max}=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2+10y^2+2y-6xy+7\)

\(=\left(x^2-2.x.3y+\left(3y^2\right)\right)+\left(y^2+2.y.1+1\right)+6\)

\(=\left(x-3y\right)^2+\left(y+1\right)^2+6\)

Vì \(\left(x-3y\right)^2\text{≥}0\); \(\left(y+1\right)^2\text{≥}0\)

⇒\(\left(x-3y\right)^2+\left(y+1\right)^2+6\text{≥}6\)

Min =6 ⇔y+1=0⇒y=-1

            ⇔x-3y=0⇒x=-3

\(A=5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\left(25-5+1\right)=5^3.21=5^3.7.3⋮7\left(đpcm\right)\)

Gọi 3 phần của M là a, b, c 

Vì phần 2 và phần 3 tỉ lệ với 8, 9

=> \(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

=> \(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{c-b}{9-8}\)= \(\frac{150}{1}=150\)

=> \(\hept{\begin{cases}b=150.8=1200\\c=150.9=1350\end{cases}}\)

Vì phần 1 và phần 2 tỉ lệ với 5, 6

=> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{1200}{6}=200\)

=> a = 200. 5 = 1000

Vậy M = a + b + c = 1000 + 1200 + 1350 = 3550

FUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCKFUCK

CÁC EM  TỰ LÀ ĐI MẤY BÀI NÀY DỄ LĂM CHỊ  HỌC LỚP 8 NÊN CHỊ BIẾT NHƯNG ĐỪNG BẢO CHỊ LÀ CHO HAY GỢI Ý CÁCH LÀM NHA.

tìm y: 

y  x 4 - 25 dm = 75 cm

Vì / x +\(\frac{3}{4}\)/ \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)/x+\(\frac{3}{4}\)/ - 28 \(\ge\)-28

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)/x+\(\frac{3}{4}\)/ = 0

                     \(\Rightarrow\)x= -3/4

Vậy A min = -28\(\Leftrightarrow\)x=-3/4

Ta có: | x+\(\frac{3}{4}\)|      \(\ge\)0       với mọi x

    =>  | x+\(\frac{3}{4}\)| - 28\(\ge\)0 - 28 với mọi x

    =>      A               \(\ge\) - 28   với mọi x

    => giá trị lớn nhất của A là -28

x/6 = y/5 \(\Rightarrow\)x/12 = y/10

x/4 = z/7 \(\Rightarrow\)x/12 = x/21

Vì x/12 =y/10 ; x/12= z/21

\(\Rightarrow\)x/12 = y/10 = z/21

Ta có : x/12 = 2x/24

y/10 = 3y/30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau ta có :

2x/24 = 3y/30= z/21 = 2x -3y + z / 24 - 30 + 21 = 75/ 15= 5

Ta có : x/12 = 5 \(\Rightarrow\)x = 5 x 12 = 60

y/10 =5 \(\Rightarrow\)y = 5 x 10 = 50

z/21 = 5 \(\Rightarrow\)z = 21 x 5 = 105

Vậy x = 60

 y  = 50

 z = 105