Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a  (a > 0). Hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 ∘ . Biết SB = a và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a  a > 0 . Hai mặt phẳng (SBC) và  S C D  cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc  45 ° . Biết  S B = a  và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.  2 a 3 3

B.  2 a 3 6

C.  a 3 4

D.  2 a 3 9

Cho hình chóp  S . A B C D  có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và  B A C ^ = 120 ° ,   B C = 2 a . Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.

A.  2 a 3 3

B.  2 a 3

C.  a 3 2

D.  a 3

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và  B A C ^   =   120 ∘ ,   B C   =   2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.

Câu 40:

Vị trí của hình chiếu là :

A.

Hình chiếu cạnh ở bên trái hình chiếu đứng, hình chiếu bằng ở dưới hình chiếu đứng

B.

Hình chiếu cạnh ở bên trái hình chiếu đứng, hình chiếu bằng ở bên phải hình chiếu đứng

C.

Tự do

D.

Hình chiếu bằng ở bên dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu đứng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 1 = y + 3 2 = z - 1 3 . Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz).

A.  d ' : x = 0 y = 3 + 2 t z = 0

B.  d ' : x = 2 + t y = - 3 + 2 t z = 0

C.  d ' : x = 0 y = - 3 + 2 t z = 1 + 3 t

D.  d ' : x = t y = 2 t z = 0