Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
45
∘
. Mặt phẳng (
α
) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi
V
1
là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và
V
2
là thể tích của khối đa...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ∘ . Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và V 2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tìm tỉ số V 1 V 2 ?
A. 1
A. 1 3
C. 1 2
D. 4 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2
2
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3. Mặt phẳng (
α
) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2
2
, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3. Mặt phẳng
(
α
)
qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A.
5
π
15
18
B.
5
π
15
54...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. 5 π 15 18
B. 5 π 15 54
C. 4 π 3 27
D. 5 π 3
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng
a
3
4
. Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a. A.
a
3
3
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng a 3 4 . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a.
A. a 3 3 4
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 3 12
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và
B
A
C
^
120
∘
,
B
C
2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và B A C ^ = 120 ∘ , B C = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.
Cho hình chóp đều n cạnh (n
≥
3). Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
60
∘
, thể tích khối chóp bằng
3
3
4
R
2
. Tìm n? A. n 4 B. n 8 C. n 10 D. n 6
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều n cạnh (n ≥ 3). Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ∘ , thể tích khối chóp bằng 3 3 4 R 2 . Tìm n?
A. n = 4
B. n = 8
C. n = 10
D. n = 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC 2a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng
60
∘
và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA, BC bằng
a
3
2
. Tính thể tích lăng trụ ABC.ABC
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 ∘ và khoảng cách giữa hai đường thẳng A'A, BC bằng a 3 2 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'
Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn ra lễ khai mạc đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức ở Singapore năm 2015. Nền sân là một Elip (E) có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m. Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn của(E) và cắt (E) tại M và N(hình a) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I( phần tô đậm trong hình b) với MN là dây cung và
MIN
^...
Đọc tiếp
Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn ra lễ khai mạc đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức ở Singapore năm 2015. Nền sân là một Elip (E) có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m. Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn của(E) và cắt (E) tại M và N(hình a) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I( phần tô đậm trong hình b) với MN là dây cung và MIN ^ = 90 o . Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và vật liệu làm mái che không đáng kể. Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu?
hình a
hình b
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D.
.