a) Ta có:

\(sin40=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{BC}\)\(\Rightarrow BC=\dfrac{21}{sin40}\simeq33cm\)

\(cos40=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=cos40.33\simeq25cm\)

b) \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{25}{33}\Rightarrow\widehat{B}\simeq49^o\)

\(BD=\dfrac{2.BC.AB.cos24,5}{BC+AB}\simeq12cm\)

\(Taco.\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{SinC}\Rightarrow BC=32,67cm=>AC=\sqrt{32,67^2-21^2}=25cm\)

Taco ^B=90-40=30 do

\(BD=\dfrac{2.21.32,67}{21+32,67}.CosB:2=24,69cm\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{35^2-21^2}=28\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot sin45=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\simeq16,97\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot35=21\cdot28\)

=>\(AH=16.8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{A}=180^0-42^0-56^0=82^0\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>\(\dfrac{21}{sin56}=\dfrac{BC}{sin82}=\dfrac{AC}{sin42}\)

=>\(BC\simeq25,08\left(cm\right);AC\simeq16,95\left(cm\right)\)

\(\widehat{A}=180^o-42^o-56^o=82^o\)

Ta có:

\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=\dfrac{21.sin42}{sin56}\simeq16,95cm\\BC=\dfrac{21.sin82}{sin56}\simeq25,1cm\end{matrix}\right.\)

.

cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C