a: NP=căn 3^2+4^2=5cm

b: Xét ΔNMK vuông tại M và ΔNHK vuông tại H có

NK chung

góc MNK=góc HNK

=>ΔNMK=ΔNHK

c: Xét ΔKMI vuông tại M và ΔKHP vuông tại H có

KM=KH

góc MKI=góc HKP

=>ΔKMI=ΔKHP

=>KI=KP

=>KP>MI

a: Xét tứ giác MDHE có

\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)

=>MDHE là hình chữ nhật

b: MDHE là hình chữ nhật

=>MH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MH

nên O là trung điểm của DE

=>DO=OE

c: ΔHDN vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI=HI=IN

=>ΔIHD cân tại I

ΔPEH vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên EK=KP=KH

=>ΔKEH cân tại K

\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{KHE}+\widehat{HMD}\)

\(=\widehat{HMD}+\widehat{HND}=90^0\)

=>KE vuông góc ED(1)

\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)

\(=\widehat{IHD}+\widehat{EMH}\)

\(=\widehat{HPM}+\widehat{HMP}=90^0\)

=>ID vuông góc DE(2)

Từ (1) và (2) suy ra DI//EK

a) Xét ΔNME vuông tại N và ΔKME vuông tại K có 

ME chung

\(\widehat{NME}=\widehat{KME}\)(ME là tia phân giác của \(\widehat{NMK}\))

Do đó: ΔNME=ΔKME(Cạnh huyền-góc nhọn)

a) xét ΔNME VÀ ΔKME, CÓ

\(\widehat{NME}=\widehat{KME}\) (e là tia phân giác của góc M)

ME : CẠNH HUYỀN CHUNG

⇒ΔNME = ΔKME (CẠNH HUYỀN-GÓC NHỌN)

B) TA CÓ : MN=MK (ΔNME = ΔKME)

⇒TAM GIÁC MNK CÂN TẠI M

C) XÉT ΔNBE VÀ ΔKPE 

CÓ: \(\widehat{NEB}=\widehat{KEP}\) (ĐỐI  ĐỈNH )

NE=KE ( ΔNME=ΔKME)

\(\widehat{BNK}=\widehat{BKP}\) =90

⇒ΔNBE=ΔKPE (G-C-G)

⇒NB=KP (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

TA CÓ : MB=MN+NB

              MP=MK+KP

MÀ ; MN=MK , NB=KP

VẬY : MB=MP

⇒ΔMBP CÂN TẠI M

TRONG ΔMNK CÂN TẠI M 

TA CÓ : \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{K}\)=180

MÀ : \(\widehat{N}=\widehat{K}\)

⇒\(\widehat{M}+\widehat{2N}=180\)

⇒\(\widehat{2N}=180-\widehat{M}\)

⇒\(\widehat{N}=\dfrac{180-\widehat{M}}{2}\)

TRONG ΔMBP CÂN TẠI M 

TA CÓ : \(\widehat{M}+\widehat{B}+\widehat{P}\)=180

MÀ \(\widehat{B}+\widehat{P}\)

⇒\(\widehat{M}+\widehat{2B}=180\)

⇒\(\widehat{2B}=180-\widehat{M}\)

⇒\(\widehat{B}=\dfrac{180-\widehat{M}}{2}\)

⇒\(\widehat{MNK}=\widehat{MBP}\) (ĐỒNG VỊ)

⇒NK//BP

a: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

góc MND=góc END

=>ΔNMD=ΔNED

=>MN=NE

b: Xét ΔNFP có

PM,FE là đường cao

PM cắt FE tại D

=>D là trực tâm

=>ND vuông góc FP

a: Xet ΔMNE và ΔMPE có

MN=MP

NE=PE

ME chung

=>ΔMNE=ΔMPE

b: Xét ΔMHE vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có

ME chung

góc HME=góc KME

=>ΔMHE=ΔMKE

=>EH=EK

c: MH=MK

EH=EK

=>ME là trung trực của HK

so lo truy kich khong

xin lỗi bạn mình bận r

@maivantruong Quá Ngầu luôn