60   = 2² . 3 . 5

280  = 2³ .      5 . 7

BCNN = 2³ . 3 . 5 . 7 = 840

Phân tích 15 và 54 ra thừa số nguyên tố:  15 = 3.5  ;  54 = 2.3³

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2 và 5. Số mũ lớn nhất của 3 là 3, của 2 là 1, của 5 là 1 nên BCNN(15, 54) = 2.3³.5 = 270

Do đó BC(15, 54) = {0; 270; 540; 810; 1080; ...}

Vậy bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54 là: 0; 270; 540; 810.

sos

sos

Ta có:

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(24=2^3.3\)

\(BCNN\left(12;15;24\right)=2^3.3.5=8.3.5=120\)

\(BC\left(12;15;24\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)

Lời giải:

$15=3.5$

$40=2^3.5$

$\Rightarrow BCNN(15,40)=2^3.3.5=120$

$\Rightarrow BC(15,40)$ nhỏ hơn $1000$ là:

$\left\{0; 120; 240; 360; 480; 600; 720; 840; 960\right\}$

câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html

c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15

gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)

khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15)  mà m.n + 1 > 2 

=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15} 

+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10

+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12

+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7

m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14

m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7

Vậy.... 

tóm lại BCNNcủa a là 15 và 18 

[gợi ý] chúc bạn học tốt