Cho 40 số có tính chất: Tích của 3 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 40 số đó mang dấu gì?
Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
Ta chia 15 số thành 3 nhóm mỗi nhóm 5 số => Tích mỗi nhóm mang dấu âm
Do đó tích của cả 15 số mang dấu âm.
Cho 15 số có tính chất. Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì ?
Gọi 15 số đó là \(a_1,a_2,...,a_{15}\).
Ta chia 15 số này làm 3 nhóm:
\(\left(a_1,a_2,...,a_5\right);\left(a_6,a_7,...,a_{10}\right);\left(a_{11},a_{12},....,a_{15}\right)\)
Theo đề bài, có thể thấy:
\(a_1a_2...a_{15}< 0\), \(a_6a_7...a_{10}< 0\) và \(a_{11}a_{12}...a_{15}< 0\)
Do đó hiển nhiên \(a_1a_2...a_{15}< 0\) (tích của 3 số âm là 1 số âm)
Cho 15 số có tính chất. Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì? Giúp mình nha!☺️
Nhóm năm số bất kỳ của 15 số đó thành một nhóm thì tích đó có số nhóm là:
15 : 5 = 3 nhóm
Vì tích của 5 số bất kỳ đều là một số âm nên mỗi nhóm là một số âm
Vì 3 là số lẻ nên tích của 3 nhóm tức là tích của 3 số âm là một số âm.
Vậy tích của 15 số đó là số âm
Cho 15 số nguyên có tính chất sau: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 mang dấu gì
cho 100 số nguyên. Biết rằng tích của 3 số nguyên bất kì trong đó có kết quả là số âm. Hỏi tích của 100 số đó mang dấu gì?
giả sử tất cả 100 số đều dương
\(\Rightarrow\)tích của 3 số bất kì dương(trái với đề)
\(\Rightarrow\)trong 100 số nguyên đã cho có ít nhất 1 số âm
tách riêng số đó ra ta còn 100-1=99(số)
cứ 3 số nguyên bất kì nhóm thành 1 nhóm ta đươc số nhóm là 99:3=33(nhóm)
vì tích của 3 số nguyên bất kì âm
\(\Rightarrow\)tích của 33 nhóm âm
Cho 2023 số nguyên, trong đó tích của 7 số bất kì là một số nguyên âm. Hỏi tích của 2023 số nguyên mang dấu gì, giải thích?
2023/7=289
=>Tích của 2023 số nguyên sẽlà tích của 289 bộ số âm
=>Tích sẽ mang dấu âm
Cho 15 số tính chất:tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm.Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
cảm ơn đã giải giúp tôi
cho 40 số nguyên , trong đó bất kì 3 số nào cũng có một số âm . Chứng minh rằng tích của 40 số đó là một số dương
Vì tích 3 số bất kì là 1 số âm
=> trong 3 số đó phải có 1 số âm
Tách riêng 1 số âm đó ra.
Còn là 39 số ta chia làm 13 cặp, mỗi cặp tích đều là số âm
=>tích 13 cặp là số âm
=>tích 39 số đó với số âm còn lại là 1 số dương
Vậy tích 40 số là 1 số dương (đpcm)
Cho 40 số nguyên trong đó bất kì ba số nào cũng có tích là một số âm. Chứng minh rằng tích của 40 số đó là một số dương
Gọi 40 số đó là a1; a2; a3; .............a40
Vì tích của ba số bất kì là một số âm
Trong 40 số có một số là số âm
Giả sử số đó là a1
Vì tích của 3 số bất kì là một số âm
=> a1 nhân a2 nhân a3 âm
mà a1 âm
=> a2 nhân a3 âm
=> a2 và a3 cùng dấu.
Giả sử a2 và a3 đều dương
mà a2 nhân a3 nhân a4 phải âm
=> a4 âm
Vì a1 âm, a2 dương, a4 âm
=> a1 nhân a2 nhân a4 dương ( không đúng với đề bài )
Vậy a2 và a3 phải âm
Chứng minh tiếp tục, 40 số này đều âm.
Tích của 40 số âm là một số dương.
Ta có:
nếu tích co một só chắn mang dấu âm
=>tích đó là dương
Theo đề bài ta có
Có 40 số đều mang số âm
=>Tích của 40 số đó là số nguyên dương